第16章《二次根式》基础卷—沪科版数学八（下）分层单元测

第16章《二次根式》基础卷—沪科版数学八（下）分层单元测 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分. 1．下列各式中，不属于二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式的概念 【解析】【解答】解：A选项，被开方数15>0，故是二次根式； B选项，3<π，被开方数3-π<0，故不是二次根式； C选项，a2≥0，被开方数a2+2>0，故是二次根式； D选项，被开方数>0，故是二次根式. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式定义作出判断即可（（a≥0））. 2．（2025八上·深圳期中）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】 解： ∵二次根式在有意义 ∴ ∴ 故答案为：A 【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数大于0，列式为，解不等式即可解答. 3．（2025八上·五华期末）下列各式中，正确的是(　　) A．＝±3 B．＝－3 C．＝3 D． 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：A选项 ，故A错误； B选项-9在根号里没有意义，故B错误； C选项 ，故C错误； D选项，故D正确. 故选D. 【分析】本题考查二次根式的定义与化简规则，解题时需结合二次根式的核心性质逐一判断选项。首先明确二次根式的被开方数必须是非负数，因此B选项中根号内的-9无意义，可直接排除；再根据算术平方根的定义，算术平方根是一个非负的平方根，所以表示9的算术平方根，结果应为3，而非，故A选项错误；对于带负号的根号，应先求出9的算术平方根3，再取其相反数，结果为-3，因此C选项错误；最后，表示9的两个平方根，即3和-3，所以结果为，D选项正确。 4．（2025八上·南海月考）已知实数x，y满足，下列选项正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：已知 ，其中绝对值|x-3|≥0，算术平方根≥0。由于两者之和为0，故每个部分均需为0。 即：|x-3|=0，=0， 解得：x=3，y=-2。 故选：C 【分析】根据非负数之和为零的条件（非负数之和为零则每个非负数均为零），可分别求出x和y的值，从而确定正确选项。 5．（2025八上·贵港期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【分析】根据最简二次根式的定义逐项进行判断即可求出答案. 6．（2025八上·五华期末）下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】最简二次根式；同类二次根式；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A．，能与合并，不符合题意； B．，不能与合并，符合题意； C．，能与合并，不符合题意； D．，能与合并，不符合题意； 故选：B． 【分析】根据同类二次根式的定义逐项进行判断即可求出答案. 7．（2025八上·紫金期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的乘除混合运算；求算术平方根；开立方（求立方根） 【解析】【解答】解：A、与不能合并，故A选项不符合题意； B、，故B选项不符合题意； C、，故C选项不符合题意； D、，故D选项符合题意； 故选：D． 【分析】本题综合考察二次根式的加减、乘除运算，算术平方根以及立方根的定义和计算规则。对于选项A， 和 不是同类二次根式，同类二次根式需被开方数相同，二者无法直接合并，所以A运算错误；选 ... ...