2025-2026学年第一学期九年级数学第十九周滚动练习（含解析）-苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025--2026学年第一学期九年级数学第十九周滚动练习 一．选择题（共8小题） 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（　　） A．sinA B．tanA C．cosB D．tanB 2．在△ABC中，，且∠A为锐角，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 3．将抛物线y＝x2+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2﹣7 D．y＝（x+3）2﹣7 4．抛物线y＝ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（　　） A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣1，0） D．（2，0） 第4题第5题第7题 5．如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（　　） A．B． C．D． 6．已知函数y＝3x2﹣6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（，y3），则有（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若，则AD的长为（　　） A．1 B． C． D．2 8．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　） 第8题 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cos∠A＝　 　 ． 10．抛物线y＝2（x+1）2﹣1顶点坐标为 　 　 ． 11．抛物线y＝x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c的值为 　 　 ． 12．已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是　 　 ． 13．如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么sin∠ABC的值为　 　 ． 14．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例数的图象上且OA⊥OB，，则k的值为　 　 ． 第13题第14题 15．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0； ③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是　 　 ． 第15题第16题 16．如图，在四边形ABCD中（CD＞AB），∠B＝∠C＝90°，AB＝4，P是BC边上一点，PQ⊥AP交CD于点Q．当CQ的最大值为4时，则BC＝　 　 ． 三．解答题（共12小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．如图，某农户计划用篱笆围成一个矩形场地养殖家禽，为充分利用现有资源，该矩形场地一面靠墙（墙的长度为18m），另外三面用篱笆围成，中间再用篱笆把它分成三个面积相等的矩形分别养殖不同的家禽，计划购买篱笆的总长度为32m，设矩形场地的长为xm，宽为ym，面积为sm2． （1）分别求出y与x，s与x的函数解析式； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积最大？最大面积为多少？ （3）若购买的篱笆总长增加8m，矩形场地的最大总面积能否达到100m2？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由． 19．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于点D，AD＝6，． （1）求AB的长； （2）求sinC的值． 20．已知一条抛物线的顶点为A（1，3），且经过点B（0，2）． （1）求该抛物线的表达式； （2）若点C（3，t）在该抛物线上，求△ABC的面积． 21．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上． （1）尺规作图： ... ...