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课件网) 专题四 与图形运动有关的计算 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 【例2】 (2025·河南平顶山模拟)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=4,E为AC上一动点,连接BE,以AE,BE为邻边作平行四边形AEBD,连接DE交AB于点O,则DE的最小值为 2 . 类型1 类型2 类型3 归纳总结 点位置的不定性解答策略:①点等分线段问题的分类讨论:例如点P是线段AB的三等分点,需要确定点P是距离点A近端还是远端,然后分类求取并解答;②点在射线上的位置关系引起的分类讨论:例如点D在射线上,则可分点P在BA的延长线上或点P在线段AB上. 类型1 类型2 类型3 1.(2025·河南平顶山模拟)如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,点P,Q分别是边CD,BC上不与端点重合的两个动点,连接PA,PQ.M,N分别为PA,PQ的中点,连接MN.若AD的长为4,则MN的最小值为( B ) 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 归纳总结 (1)折叠的性质:①位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称;②位于折痕两侧的图形全等,对应边、角、线段均相等,周长、面积均相等;③不重合的对应点的连线被折痕所在直线垂直平分.(2)当折叠问题中涉及分类讨论时应注意:先考虑所有符合条件的情况,画出各情况对应的图形,适当构造辅助线,利用勾股定理、相似三角形等知识找出等量关系,从而求解. 类型1 类型2 类型3 图1 图2 图3 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 图1 图2 类型1 类型2 类型3 归纳总结 解有关旋转的证明或计算的题目时,要注意以下几点:①找准旋转中的“变”与“不变”;②找准旋转前后的对应关系;③充分挖掘旋转过程中线段与线段之间的关系. 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3
