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课件网) 专题七 二次函数的实际应用 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 球类运动轨迹 【例1】 (2025·河南漯河模拟)某学校排球队把“弘扬女排精神,做新时代的奋斗者”作为球队的座右铭,在比赛和训练中,队员们养成了勤于思考,经常反思的好习惯.在一次队内训练中,小明作为后排队员,在己方三米线上方A点击球,他的处理方式有两种,若选择扣球,排球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系,若选择吊球,排球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系.已知A点高度为3 m,球网BC高度为2.24 m.小亮依照此情境建立如图所示的平面直角坐标系,请分析: 类型1 类型2 类型3 类型4 (1)①若小明选择扣球,若球恰好经球网上方,请求此时的一次函数解析式; ②请计算说明,小明的扣球是否出界(球落点应在底线E左方) (2)①球网处有对方球员拦网,拦网高度为2.7 m,若小明选择吊球,则球在距离y轴1 m处达到最高点,且球恰好绕过拦网球员,求此时的二次函数解析式; ②根据场上情况,小明选择吊球时,当球落到三米线D的左方才能得分,请计算说明,小明的吊球是否成功 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 1.(2025·河南信阳模拟)根据以下素材,探索完成任务. 如何确定防守方案 素材1:鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹,如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面(如图1)和截面示意图(如图2),足球的飞行轨迹可看成抛物线.攻球员位于点O,守门员位于点A,OA的延长线与球门线交于点B,且点A,B均在足球轨迹正下方,已知OB=28 m,AB=8 m. 图1 图2 类型1 类型2 类型3 类型4 s(m) … 9 12 15 18 21 … h(m) … 4.2 4.8 5 4.8 4.2 … 类型1 类型2 类型3 类型4 问题解决 任务1 确定运动轨迹 求h关于s的函数解析式. 任务2 探究防守方案 若守门员选择原地接球,能否防守成功 若成功,请求出守门员接住球时,球的高度;若不成功,请通过计算说明理由. 任务3 拟定执行计划 求守门员选择面对足球后退,计算成功防守的最小速度. 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 类型2 喷淋装置原理 【例2】 (2025·河南驻马店模拟)如图1是某游乐园泳池边架设的一个高压水枪,小明在操控水枪时发现,喷出的水流可近似看成抛物线的一部分.他想利用学过的二次函数来研究这一现象,于是在电脑上绘制了如图2所示的函数图象,其中点A为水枪喷口的位置,点O为水枪喷口正下方水面的位置,以点O所在的水面为x轴,直线OA为y轴建立平面直角坐标系.已知点B(9,0)为喷出的水流落在水面的位置,喷出的水流到水面的高度y(m)与到点O的水平距离x(m)之间的函数解析式为y=ax2+bx+2,小明在到点B水平距离1 m的点M处,竖直放置一根2 m的木杆,木杆顶端恰好接触到水流,下端恰好接触到水面. 类型1 类型2 类型3 类型4 图1 图2 (1)求喷出的水流所在抛物线的解析式及喷出的水流到水面的最大高度; (2)游乐园在水枪喷口和水流的落点之间增设了一个浮台,浮台露出水面部分的截面为正方形CDEF,其中CD=4 m,设点D的横坐标为m,若喷出的水流不落在浮台上,求m的取值范围. 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 类型1 类型2 类型3 类型4 2.(2025·广东深圳模拟)项目式学习 【问题情境】 新能源汽车高质量超级充电站快速发展,致力于实现“1秒钟充电1公里”.如图1,是一个新能源超级充电站,勤思小组对该超级充电站的设计方案和消防设备进行了研究. 【研究步骤】 如图2是该超级充电站的截面图,OA是安装充电桩的墙面,AB是充电站顶部的膜结构棚顶,可近似地看作抛物线的一部分,以点O为原点,表示地面的直线为x轴,OA所在的直线为y轴,建立如图2所示的平面直角 ... ...
