中小学教育资源及组卷应用平台 定等号--找出相邻的两个数，再确定一个等于号（1） 夯实基础，稳扎稳打 1．若关于x的不等式的正整数解只有1和2，求的取值范围 2.不等式2x-3a<-2a的正整数解为1和2，求a的取值范围 3．若不等式组恰有两个整数解，求m的取值范围 连续递推，豁然开朗 4．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，求的取值范围 5．对，定义一种新运算“”，规定：．若关于的不等式组有且只有一个整数解，求的取值范围 思维拓展，更胜一筹 若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，求符合条件的所有整数a 7．若关于x的一元一次不等式组的解集为且，则称这样的不等式组为“对称不等式组”如关于的不等式组的解集为，其中，所以该不等式组为“对称不等式组”请同学们根据“对称不等式组”的定义完成以下问题： (1)判断下列不等式组中哪些是“对称不等式组”_____（请填序号） ① ② ③ (2)若关于x的不等式组为“对称不等式组”且在解集范围内有2025个整数解，求整数a，b的值． 定等号--找出相邻的两个数，再确定一个等于号（2） 夯实基础，稳扎稳打 1.已知不等式3x－a≤0的正整数解恰好是1、2、3，求a的取值范围 2.已知不等式2x-a<0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，求a的取值范围 3．已知不等式组的解集中共有5个整数，求a的取值范围． 连续递推，豁然开朗 4．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，求a的取值范围 5．对于实数a，b定义运算“※”，规定： ※ = + 2，例如：5※4=5+42=7．若关于x的不等式 ※ <2，有且只有两个正整数解，且m为整数，求所有满足条件的m的和 思维拓展，更胜一筹 6．若数m是关于x的不等式组 至少有3个整数解，且所有解都是 的解，且使关于x的分式 有整数解.求满足条件的所有整数m 7．已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图为正整数，甲、乙的面积分别为，． （1）与的大小关系为： ；用“”、“”、“”填空 （2）若满足条件的整数有且只有个，则的值为 ． 定等号--找出相邻的两个数，再确定一个等于号（3） 夯实基础，稳扎稳打 1．关于x的不等式恰有三个非负整数解，求b的取值范围． 2.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，求b的取值范围 3.已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，求a的取值范围 连续递推，豁然开朗 4．对，定义一种新的运算，规定，若关于的不等式组恰好有个整数解，求的取值范围． 5．对x，y定义一种新运算T， 规定：（其中 a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． (1)已知，．①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； 思维拓展，更胜一筹 6．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，求符合条件的所有整数 7．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． （1）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是 ；（填序号） （2）关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有个整数解，试求的取值范围． 定等号--找出相邻的两个数，再确定一个等于号（1） 1.解：，得：，正整数解只有1和2，∴，解得：， 2.解：2x-3a<-2a,得：，整数解为1和2，则，∴4＜a≤6， 3.解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x ... ...
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