广东省深圳市罗湖外语学校2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题（含答案）

广东省深圳市罗湖外语学校2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（） A. B. C. D. 2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表： 射击次数 100 200 300 400 500 800 1000 “射中九环以上”的次数 82 176 267 364 450 720 900 “射中九环以上”的频率 0.82 0.88 0.89 0.91 0.90 0.90 0.90 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是（ ） A. 0.82 B. 0.88 C. 0.89 D. 0.90 3.已知蓄电池两端电压U为定值,电流(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,其图象如图所示,下列说法错误的是( ) A. 函数表达式为=(R>0) B. 在有效范围内,电流随着电阻R的增大而减小 C. 当R=4时,=12A D. 当R3时,0A<8A 4.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE // AC,CE // BD,连接OE,设AC=12,BD=16,则OE的长为( ) A. 8　　 B. 9　　 C. 10 　　 D. 11 5.如图，一次函数y1＝k1x+b(k1＞0)的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为-2．当y1＜y2时，x的取值范围是 （ ） A. x＜-2或x＞1 B. x＜-2或0＜x＜1 C. -2＜x＜0或x＞1 D. -2＜x＜0或0＜x＜1 6.某数学兴趣小组用无人机测量园博园“福塔”的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面的P点，测得“福塔”顶端A的俯角为，再将无人机面向“福塔”沿水平方向飞行到达Q点，测得“福塔”顶端A的俯角为，则“福塔”的高度约为（　　）（参考数据：，，） A. B. C. D. 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（） A. B. 2 C. 2 D. 3 8.如图，在，相交于点，．过点作的垂线交于点，记长为长为．当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.已知，那么的值是 ． 10.若关于x的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为 ． 11.如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树高，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯的高度长是 米． 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ADB的边DB在y轴上，边AB与x轴交于点C，且BC=2AC，AD∥x轴，反比例函数的图象经过点A，若S△OBC=4，则k= _____. 13.在等腰中，，D是BC上一点，过点D作交延长线于点E，若，，则的值为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 14. (1) 计算：； (2) 解方程：． 四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题10分) 3月14日是国际数学日．某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：．数字猜谜；．数独；．魔方；．24点游戏；．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示． 根据上述信息，解决下列问题． (1) 本次调查总人数为_____人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (2) 若该校有3000名学生，请估计该校参加魔方游戏的学生人数； (3) 该校从类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 16.(本小题9分) 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于点， A（n，3）和点B（1 ... ...