第22章《二次函数》期末单元复习题 题型1 待定系数法求二次函数解析式 1．已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … 0 1 2 3 … … 3 0 3 … 有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②当时，x的取值范围是或；③方程的根为0和2；④抛物线的对称轴为直线；其中正确的 ．（填序号） 2．选择最优解法，设出下列二次函数的表达式： （1）已知抛物线的图象经过点，，，设抛物线的表达式为 ． （2）已知抛物线的顶点坐标，且经过点，设抛物线的表达式为 ． （3）已知二次函数有最大值6，且经过点，，设抛物线的表达式为 ． 3．已知二次函数的图象过三点，那么此二次函数图象的对称轴是直线 ． 4．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，抛物线与轴交于一点，则该点坐标是 ． 题型2 函数图像的综合判断 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数（）和二次函数（）的图象大致为（ ） A．B．C．D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A．B． C． D． 7．函数，在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） A．B．C．D． 8．已知函数和，它们在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A．B．C． D． 题型3 二次函数的图像与系数的关系 9．如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③当时，；④其中正确结论的本数为 （填序号） 10．已知抛物线经过第四象限点，下列四个结论：①；②；③若抛物线经过点，则；④．其中正确的结论是 ．（只填序号） 11．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．有以下四个结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点为；④点一定在此抛物线上．其中正确的结论是 ．（填序号） 12．如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下面五个结论正确的序号为 ． ①； ②； ③；④；⑤时， 13．如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②若点，点是函数图象上两点，则；③当时，将抛物线先向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线；④；⑤． 其中正确的有 （填序号） 题型4 根据二次函数的性质求取值范围 14．已知二次函数的图象关于直线对称，当时，y有最小值，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．已知抛物线过点，，若抛物线的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．若抛物线经过第一，二，三，四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．已知抛物线经过点，，若A，B两点均在直线的下方，且，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．已知抛物线经过点，，若，则的取值范围是 ． 19．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是 ． 20．抛物线的对称轴为直线． (1)求a的值； (2)向下平移该抛物线，使得到的抛物线经过原点，求平移后得到的抛物线的表达式． 21．在平面直角坐标系中，抛物线：经过点． (1)求此二次函数图象的对称轴与顶点坐标； (2)若把此二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移n（）个单位，图象恰好经过点，求n的值． 题型5 二次函数与几何变换 22．如图，抛物线交x轴于点A，点（点A在点B左侧），交y轴于点． (1)求抛物线解析式； (2)若将抛物线向右平移个单位长度得到一条新抛物线，且新抛物线与坐标轴仅有两个交点，求m的值． 23．阅读以下材料，解答问题． 规定：两个函数的图象关于轴对称，则称这两个函数互为“函数”，例如：函数与的图象关于轴对称，则这两个函数互为“函数”． (1)若二次函数与二次函数互为“函数”，则二次函数的表达式为_____； (2)若二次函数与二次函数(为非零常数)互为“函数”，且二 ... ...
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