2026年中考数学复习专题 数的开方与二次根式 课件(共18张ppt)

2026年中考数学复习专题课件★★ 数的开方与二次根式 考点一：平方根、算术平方根、立方根 平方根 算术平方根 立方根 【提示】算术平方根等于本身的数是0和1，立方根等于本身的数是－1，0和1 考点二：二次根式 1．概念 定义 有意义的条件 被开方数①_____ 最简二次根式 1.被开方数中不含②____(分母中不含根号)； 2．被开方数中不含能开得尽方的③____或因式 大于或等于0 分母 因数 2.性质 双重非负性：a≥0且④_____ ????≥0 ? a －???? ? ???? ? ????·???? ? ???????? ? 3.运算 加减法：先化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并，被开方数不变 混合运算：与实数的混合运算顺序相同，实数运算中的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用 ???????? ? ???????? ? 4.估值 步骤 方法 举例 (1) 先把二次根式平方 ? (2) 找出平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数 (3) 对以上两个整数开方，得到两个整数 【拓展】在上述第(2)步确定二次根式的平方与哪个相邻整数较近，即可在第(4)步确定该二次根式与哪个整数较近 1．下列说法中正确的是( ) A．4的算术平方根是2 B．64的立方根是±4 C.16的平方根是±2 D.25的平方根是±5 ? C 2．(人教八下P5习题T1变式)在下列横线上写出使下列各式有意义的x的取值范围： (1)3－2????：_____； (2)????－2????－6：_____. ? x≤32 ? x≥2且x≠6 3．(1)(人教八下P5习题T2变式)计算： (2)2＝____， (－3）2＝____， (－35)2＝____， －（????－4）2＝_____； (2)(人教八下P10习题T3变式)化简： 24＝____， 92＝____， 3.6＝_____， －43＝____. ? 2 3 45 π－4 26 ? 322 ? 3510 ? －8 4．(沪科八下P13习题T7变式)计算： (1)27＋3＝_____； (2)32－2＝_____； (3)2.5×0.9＝_____； (4)????227＝_____. ? 43 ? 22 ? 1.5 63 ? 5.(人教七下P47习题T6变式) (1)写出一个比5小的整数： ； (2)小红在公园看见一些漂亮的正方形花坛，喜欢钻研的她从管理人员那了解到每个正方形的面积都是80 m2，她很快就估出每个正方形的边长是在 m和 m之间； (3)估算(54+23)×13的整数位为 . ? 2(答案不唯一) 8 9 6 1．给出下列二次根式：①22，②802，③12，④0.75，⑤（－3）2，⑥－12，⑦20.(均选填序号) (1)其中是最简二次根式的是 ； (2)化简： ＝3； (3)能与5合并的是 ； (4)与3相乘结果为有理数的是 . ? ① ⑤ ②⑦ ④⑥ 2．计算： (1)43÷13＝ ； (2)(5＋7)(5－7)＝ ； (3)(18－8)÷2＝ ； (4)(2＋3)2－24＝ ； (5)2(2－3)＋6＝ . ? 2 －2 1 5 2 3．(1)估计15的值在 与 之间； (2)已知3