28.2.2 应用举例 第1课时 仰角俯角 教学课件（30张PPT）数学人教版九年级下册

28.2解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 第1课时 仰角俯角 第28章 解直角三角形 学习目标 1.能用解直角三角形等有关知识解决简单的实际问题; 2.在运用解直角三角形等知识解决实际问题的过程中，体会数学建模和数形结合的思想; 3.利用解直角三角形知识解决实际问题的过程中，渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识. 旧知回顾 新知探究 典例讲解 变式训练 拓展探究 当堂巩固 课堂小结 作业布置 情景导入 中国航天回顾 情景导入 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面????????????????????的圆形轨道上运行.如图，当组合体运 行到地球表面????点的正上方时，从中能直接看到的地球 表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少 (地球半径约为????????????????????????，????取????.???????????? ，结果取整数)？ ? P 解：设∠?????????????=????，????????是⊙????切线，△????????????是直角三角形． ∵????????????????=????????????????=????????????????????????????????+????????????≈????.????????????????, ∴????≈????????.????????° ∴????????的长为????????.????????????????????????×????????????????≈????????.????????×????.????????????????????????×????????????????≈????????????????(????????) ∴当组合体在????点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离????点约????????????????????????. ? O F P Q 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题) 情景导入 新知探究 仰角俯角的定义： 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫作仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫作俯角. 仰角 俯角 例1.(1)如图，无人机的探测器显示，从无人机????看一栋高楼顶部????的仰角为????????°，看这栋高楼底部????的俯角为????????°，无人机????与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼????????的高度 ? 解：过????点作????????⊥????????，垂足为????，由题意可得， ∵????????⊥????????,????????=????????????????，∠????????????=????????°,∠????????????=????????° , 在????????△????????????中,????????=????????·????????????????????°=????????????×????????=????????????m， 在????????△????????????中,????????=????????·????????????????????°=????????????×????=????????????????m， ∴????????=????????+????????=????????????+????????????????=????????????????m. ? D 典例讲解 例1.(2)如图，无人机的探测器显示，从无人机????看一栋高楼顶部????的俯角为????????°，看这栋高楼底部????的俯角为????????°，若无人机的高度为120m，求这栋高楼的高度 ? A C B 解:过????点作地面的垂线????????⊥????????于点????,过点B作????????⊥????????于E ∵????????⊥?????????，∠????????????=????????°,∠????????????=????????° , ∴在????????△????????????中,????????=????????????????????????????°=?????????????， ∵????????=????????,∴????????=???????????? 在????????△????????????中,????????=????????·????????????????????°=????????????， ∵????????=?????????????????=?????????????????????????,????????=???????? ∴????????=?????????????????????????,即这栋高楼的高度为????????????????????????????? ? D E 典例讲解 例1.(3)如图，无人机的探测器显示，从无人机????看一栋高楼顶部????的俯角为????????°，看这栋高楼底部????的俯角为????????°，这栋高楼????????的高度为120m，求无人机?? ... ...