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课件网) 第1章 整式的乘法 1.1.1同底数幂的乘法 （湘教版）七年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解并掌握同底数幂的乘法法则. 能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 02 新知导入 a a a2 a a3 ＝ a·a ＝ a·a·a 2 3 a4 a5 a6 an ＝ a·a·a·a 有理数 02 新知导入 n a an ＝ a·a········a n个 求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方. 底数 指数 乘方 幂 ≈ n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂. 公元1607年，利玛窦和徐光启合译欧里几得的《原本》时，对“幂”字做了注解：“自乘之数曰幂.” 拓展知识 03 新知讲解 做一做 22×24= ； a2·a4= ；a3·am= ；（m是正整数） 由乘方的定义可知： 22×24=（2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2=26. 2个2 4个2 （2+4）个2 a2·a4=（a·a）·（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a=a6. 2个a 4个a （2+4）个a a3·am=（a·a·a）·（a·a·…·a·a）=a·a·…·a=a3+m. 3个a m个a （2+m）个a 03 新知讲解 说一说 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）. 26 a6 a3+m 比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 底数不变，指数相加. 我们把上述运算过程推广到一般情况，即 个 个 个 03 新知探究 同底数幂的乘法法则： am·an = am+n (m、n都是正整数) 语言描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 结果：①底数不变；②指数相加. 条件：①乘法；②底数相同. 注意 03 新知讲解 例1 计算：（1） 105×103； （2） x3·x4. 解：（1） 105×103=105+3=108. （2） x3·x4=x3+4=x7. 03 新知讲解 议一议 下列计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ (1) a2 · a5= a10. (2) a3 · a3= 2a6. (3) a · a4= a4. (1) a2 · a5= a7. (2) a3 · a3= a6. (3) a · a4= a5. × × × 03 新知讲解 例2 计算：（1） ﹣a·a3； （2） yn·yn+1(n是正整数). 解：（1） ﹣a·a3=﹣a1+3=﹣a4. （2） yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1. 03 新知讲解 例3 计算： （2）(-x)×(-x2)×(-x3)； （1） y · y2 · y4 . 解: y · y2 · y4 = (y · y2) · y4 = y7. = y3 · y4 或: y · y2 · y4 = y1+2+4 = y7. 解: (-x)×(-x2)×(-x3) =-(x·x2·x3) =-x6 =-x1+2+3 = -x6 . =-(x3·x3) 或: (-x)×(-x2)×(-x3) 03 新知探究 1.公式·＝（ ）中的底数，不仅可以是数、单项式，也可以是多项式等其他代数式； 2.同底数幂相乘时，如果有负号，要注意符号； 3.当底数互为相反数的幂相乘时，先统一底数，再计算。 03 新知讲解 做一做 = ？（m，n，k都是正整数） 解： 个 个 个 当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ak= (m, n, k为正整数). 归纳总结 04 课堂练习 基础题 1. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) b3 · b3 = 2b3 (2) b3 + b3 = b6 (3) a · a5 · a3 = a8 (4)(－x)4 · (－x)4 = (－x)16 × × × × b3 · b3 = b6 b3 + b3 = 2b3 a · a5 · a3 = a9 (－x)4 · (－x)4 = (－x)8 04 课堂练习 基础题 2.下列各式中,计算正确的是( ) A.m2·m4=m6 B.m2·m4=m8 C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8 A 3.下列各式中,计算结果为x9的是( ) A. x3+x6 B. x·x9 C. x3·x6 D. x11-x2 C 04 课堂练习 基础题 4.计算下列各题： (1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3； (2)－a3·(－a)2·(－a)3. 解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4； (2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8. 04 课堂练习 提升题 1.计算a5·(-a)3-a8的结果为( ) A. 0 B. -2a8 C. -a16 D. -2a16 B 2.若25+25=2a,37+37+37=3b,则a+b的值为 . 14 04 课堂 ... ...
