期末重点题型练习卷-2025-2026学年数学九年级上册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末重点题型练习卷-2025-2026学年数学九年级上册北师大版 一、选择题 1．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形阴影部分与相似的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE位似，相似比为1：2。已知位似中心点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，4），则点D的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，﹣2） 6．若方程是关于x的一元二次方程，则方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．以上答案都不对 7．关于反比例函数，下列说法错误的是（　　） A．当时，的值随值的增大而减小 B．当时，有最小值 C．当时， D．它的图象位于第一、三象限 8．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：如图，点将一条线段分割成长、短两条线段、，若较短线段与较长线段的长度之比等于较长线段的长度与全长之比，这种分割称为黄金分割，这个点叫做线段的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设她至少走米（的长为米）时恰好站在舞台的黄金分割点上，则满足的方程是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的一元二次方程的新定义：关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0与bx2+ax+c=0称为“交换二次方程”.如x2+2x+5=0与2x2+x+5=0就是“交换二次方程”.现有关于x的一元二次方程：(m-2)x2-4x+1=0与(n+6)x2+3x+1=0是“交换二次方程”.那么代数式mx2+nx+2031能取到的最小值是（　　） A．2036 B．2030 C．2032 D．2026 10．如图，为正方形内一点，，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，连接．则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动两个转盘各一次（每个转盘都被分成3等分），根据指针指向的歌曲编号演唱两首曲目.则他演唱编号为“1”“5”歌曲的概率是　 　. 12． 如图，△ABC∽△ACD，点D在AB上.已知AD=1，DB=2.则AC的长为　 　. 13．已知，是一元二次方程两个实数根，则代数式的值为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AD=DE，，AB=8，则EC的长为　 　. 15．如图，某数学兴趣小组在凉亭的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=12米；然后沿着直线BE后退到点D处，眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端A，并测得DE=3米，眼睛到地面的距离CD=1.6米（此时∠AEB=∠CED），那么凉亭AB的高为　 　米. 16．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于　 　． 三、解答题 17．解方程： （1）． （2）． 18． 已知关于x的方程有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）若方程的一个根是1，求方程的另一个根及m的值. 19．如图，已知矩形绿地广场的长，宽分别为，，管理部门计划对绿地进行改造，以提升美观性和实用性． （1）若将矩形绿地长减少，宽增加相同长度，绿地变为正方形，求矩形绿地长、宽的变化长度． （2）若将矩形绿地长和宽同时增加相同的长度，绿地面积达到，求扩建后的矩形绿地的长、宽分别比原矩形绿地的长、宽增加了多少米． 20．2025年11月16日，2025横店马拉松在浙江省东阳市横店影视城鸣枪起跑．参赛选手通过比赛，彰显挑战自我、超越极限、永不放弃的体育精神，比赛设置 ... ...