第17章 平行四边形质量评估 ［时间：120分钟 分值：120分］ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法不正确的是（ ） A．平行四边形的对边平行 B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形的对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形 2．如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（，分别为、的中点）.若，则此时点距离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，平分，则的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．不确定 4．如图，在中， ，延长至点，延长至点，连结，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中， ，，点在边上，以CB、为边作，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中， ，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，、分别是边、上的点，有下列条件：；；；.若要添加其中一个条件，使四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 8．如图，的对角线、相交于点，，.若，，则四边形的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 9．如图，在中，对角线、相交于点，为的中点，为的中点，连结交于点.若，则的长为（ ） A．8 B．7 C．6 D．4 10．如图，为的对角线上一点，过点作、的平行线，分别交、于、四点，连结、.若的面积为，则的面积为（ ） A．5 B．2.5 C．2.4 D．1.25 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在中，连结，已知 ， ，则_ _ _ _ _ _ . 12．如图，的对角线、相交于点，已知，，的周长为14，则的长为_ _ _ _ . 13．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点E.若点恰好在边上，则的值为_ _ _ _ . 14．如图，是的对角线，点在上，， ，则的度数是_ _ _ _ _ _ . 15．如图，在中，是上一点，，于点，是的中点，若，则的长为_ _ _ _ . 16．如图，在中，于点，为线段上一点，且满足，，连结并延长，交于点，则的度数为_ _ _ _ _ _ . 17．在平面直角坐标系中，已知点、、，现以为顶点作平行四边形，则第四个顶点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 18．如图，在中， ， ，，将沿向右平移得到.若四边形的面积为，则的长为_ _ _ _ . 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19．（6分）如图，在中，，，若 ，求的度数. 20．（6分）如图，四边形是平行四边形，，连结、，求证：. 21．（8分）如图，是的对角线，平分，交于点F. （1） 请用尺规作的平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2） 根据图形猜想四边形是平行四边形.请将下面的证明过程补充完整. 证明： 四边形是平行四边形，， _ _ _ _ _ _ .（两直线平行，内错角相等） 又平分，平分， ，， ， _ _ _ _ _ _ .（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）（填推理的依据） 又 四边形是平行四边形，， 四边形是平行四边形.（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）（填推理的依据） 22．（8分）如图，在中，，于点，延长到点，使.过点作交的延长线于点，连结 （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 若，，直接写出的长. 23．（9分）如图，在中，平分，点是的中点，连结，将沿着翻折到，且，点是上一点，连结并延长交于点. （1） 求证：是等腰三角形； （2） 求证：. 24．（9分）如图，在四边形中，，对角线、相交于点，且，过点作，交于点，交于点. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 连结，若 ，，求的度数. 25．（10分）已知和均为等边三角形，点、分别在、上，，连结 （1） 如图①，求证：四边形是平行四边形； ① （2） 如图②，延长交于点，连结，请直接写 ... ...
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