第2课时 一次函数图象的应用 当堂测评 1 在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量满足一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ） A． B． C． D． 2 函数的图象与轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ ，与轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ ，与坐标轴围成的三角形为_ _ _ _ 三角形，面积为_ _ _ _ . 分层训练 A组·基础达标 1 一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2 已知长方形的周长是10，长是宽的函数，则下列图象中，能正确反映与的函数关系图象的是（ ） A． B． C． D． 3 已知直线是由直线平移得到的，则直线与轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4 已知一次函数. （1） 求其图象与轴、轴的交点、的坐标； （2） 在图中建立适当的平面直角坐标系，并画出一次函数的图象； （3） 求的面积. B组·能力提升 5 在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，、是轴上的两点，则的最小值为_ _ _ _ . 6 作出函数的图象，并回答下列问题： （1） 函数图象与轴、轴分别交于点、，则点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ ，点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ . （2） 求原点到此函数图象的距离. （3） 在直线上是否存在动点，使的面积为12？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. C组·核心素养拓展 7 （模型观念）一次函数为正整数的图象与轴、轴的交点是、，是坐标原点，设的面积为. （1） 求的值； （2） 求的值. 第2课时 一次函数图象的应用 预习导航 归类探究 类型之一 求一次函数的图象与两坐标轴交点的坐标及其应用 例1 解：的图象是过点和的一条直线，如答图所示. 例1答图 例1 （1） . （2） . （3） 如答图，过点作于点，则，， 例1答图 即点到直线的距离为. （4） . 类型之二 实际问题中的一次函数图象 例2 解：函数关系式是. ， . 又 路程不能为负数，故. 图象如答图所示，此时的图象为一条线段. 例2答图 当堂测评 1．D 2．； ； 直角； 分层训练 A组·基础达标 1．B 2．D 3． 4．（1） 解：把，分别代入表达式，可得点的坐标为，点的坐标为. （2） 画图象如答图. 第4题答图 （3） . B组·能力提升 5． 6．解：画出函数的图象如答图所示. 第6题答图 6．（1） ； （2） ，， ，. 在中，由勾股定理，得. 设原点到函数图象的距离为. ， ， 解得， 原点到此函数图象的距离为. （3） 由（2）可知原点到函数图象的距离为，即以为顶点，为底的的高为， 设点的坐标为， 则， 解得， 即， 解得， 则点的坐标为或. C组·核心素养拓展 7．（1） 解： 当时，一次函数的表达式为, 、,, . （2） 令,, ,. 令,, ,， , .16.3 一次函数 1.一次函数 当堂测评 1 下列函数中，是一次函数的有_ _ _ _ ，是正比例函数的有_ _ _ _ .（填写序号） ；；；；；. 2 一个长方形的周长为，长为，宽为，则与之间的函数关系式是_ _ _ _ _ _ _ _ . 3 用函数关系式表示下列问题中与的关系，并判断：是否为的一次函数？是否为正比例函数？ （1） 正方形的面积与它的边长之间的关系； （2） 已知某地居民用电收费标准是0.53元/，应缴电费（元）与用电量之间的关系； （3） 汽车从离站的地出发，以的速度沿射线方向匀速行驶，汽车到站的距离与匀速行驶的时间之间的关系. 分层训练 A组·基础达标 1 下列函数中，是的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 2 下列关系：①汽车以的速度行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系；②等腰三角形的周长为60，腰长与它的底边长之间的关系；③一棵树现在高，每个月长高，个月后这棵树的高度为；④某种大米的单价是2.2元/，花费（元）与购买大米之间的关系.其中是的一次函数的是_ _ _ _ （填写序号）. 3 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加. （1） 写出小球速度关于时间 ... ...
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