第3课时 建立函数模型解决实际问题 当堂测评 1 某公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种.当A、B两种套餐收费一样时，当月通话时间为（ ） A． B． C． D． 2 某施工队承接了一项修路任务,每天下班前登记施工进度,下表记录了开工5天以来的修路情况,其中表示开工的天数,表示剩余未修道路的长度. 天 1 2 3 4 5 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 为描述剩余未修道路长度与开工天数的关系,现有以下两种函数关系式可供选择：,. （1） 请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,再选出最符合实际的函数模型,求出相应的函数表达式,并判断其他点是否在所求函数图象上； （2） 若想要比原计划提前一天完成施工任务,求之后几天平均每天比原计划多修的长度. 分层训练 A组·基础达标 1 某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为、元，、与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ） A．甲种 B．乙种 C．两种都一样 D．无法确定 2 研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积与气体温度成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表： 气体温度 … 25 30 35 … 气体体积 … 596 606 616 … （1） 求与的函数表达式； （2） 为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到时停止加热.求停止加热时的气体温度. B组·能力提升 3 某学习平台为提高学生的积极性，推出学习积分，所得积分可兑换礼品.某品牌的笔记本每本需要60积分，书签每枚需要10积分.现积分超市推出以下两种活动： 活动一：按兑换物品所需的积分打八折扣除积分： 活动二：兑换一本笔记本送两枚书签. 李同学想用积分兑换这种笔记本5本，书签枚. （1） 请你分别求出活动一、活动二兑换所需的积分、与书签（枚）之间的函数表达式； （2） 若只能选择一种兑换活动，请你通过计算帮助李同学判断选择哪种活动更优惠. C组·核心素养拓展 4 （模型观念、应用意识）《九章算术》中记载，浮箭漏（示意图如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： ① ② 【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间 0 2 4 6 8 箭尺读数 6 18 30 42 54 【探索发现】 （1） 建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数. ① 描出以表格中数据为坐标的各点. ② 观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，请说明理由. 【结论应用】 （2） 应用上述发现的规律估算： ① 供水时间达到时，箭尺的读数为多少厘米？ ② 如果本次实验记录的开始时间是上午，那当箭尺读数为时是几点钟？箭尺最大读数为 第3课时 建立函数模型解决实际问题 当堂测评 1．C 2．（1） 解：如答图所示. 第2题答图 根据图象可知,与满足一次函数, 把、代入表达式， 得 解得 , 当时,； 当时,； 当时,. 其他点都在的图象上. （2） 令,则, 解得, 按原计划8天完成任务. 要比原计划提前一天完成施工任务,则需要后面2天完成剩余, 平均每天完成, , 之后2天平均每天比原计划多修. 分层训练 A组·基础达标 1．B 2．（1） 解：设与的函数表达式为. 代入，， 得解得 故与的函数表达式为. （2） 令， 则，解得. 答：停止加热时的气体温度为. B组·能力提升 3．（1） 解：活动一：与之间的函数表达式为. 活动二：与之间的函 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
