2025-2026学年山西省朔州市怀仁市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，将该图按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ） A. B. C. D. 2.怀仁市，因晋王李克用与辽太祖耶律阿保机会盟于云州东城，易袍马约为兄弟，取怀想仁人及《论语》“怀德里仁”之意而命名.如图是以“仁”设计的艺术字，若将“仁”字每一笔画抽象为直线，背景抽象为圆，则图中直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 3.抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（ ） A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-3 4.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 5.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. y=（x+1）2 B. y=（x-1）2 C. y=x2+1 D. y=x2-1 6.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A. 15° B. 65° C. 90° D. 115° 7.一元二次方程x2-8x=0的根的情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 8.正六边形的中心角的度数是（ ） A. 45° B. 60° C.90° D. 120° 9.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. x（5-x）=6 D. 10.已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a＜0，b＜0，c＞0，则该二次函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在⊙O （填“上”“外”或“内”） 12.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1，则k=_____． 13.如图，在⊙O中，，∠1=45°，则∠2的度数为 . 14.牛顿高度评价反证法在数学证明中的关键作用，认为“反证法是数学家最精良的武器之一”.如图，用反证法证明命题“如果AB∥CD，那么∠1=∠2”，首先应假设 . 15.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B处对读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）下列图形中，哪些是中心对称图形（在括号内打“√”）？如果是，在图中标出对称中心. （2）将网格图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 17.(本小题7分) 下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务. 解方程：（x+2）2=2（x+2）. 解：方程两边同除以（x+2），得x+2=2.…第一步 移项，得x=0.…第二步 任务： （1）小明的解法从第_____步开始出现错误； （2）请用你喜欢的方法解这个方程. 18.(本小题7分) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的解析式. （2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上. 19.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O在边AB上，以OB为半径作⊙O，交BC于点D，连接OD.分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点E，连接DE.下面是判定DE与⊙O位置关系的过程，请阅读并补充完整. 证明：由作图知，直线MN是线段CD的_____. ∴ED=_____. ∴∠EDC=∠C. ∵OB=OD， ∴∠OBD=_____. ∵∠A=90°， ∴∠OBD+∠C=90°. ∴∠ODB+_____=90°. ∴∠ODE=90°，即_____. ∵OD是⊙O的半径， ∴DE与⊙O_____. 20.(本小题8分) 作为山西“粮头食尾”“农头工尾”重点产业，红枣深加工是吕梁、忻州等地特色农业转型的核心方向 ... ...
