河北省唐山市滦南县2025-2026学年上学期期中质量检测九年级数学试卷(图片版,含答案)

滦南县2025—2026学年度第一学期期中学业评估 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C B D B A D C A 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．2 14．3 15． 16．（只对一个坐标得2分） 三、解答题（要求写出必要的解题过程） 17．（7分） 解： (1)小王的解法从第4步开始出现错误 ……………………………………………2分 (2)x2-8x+7=0,移项得x2-8x=-7 配方得x2-8x+16=-7+16 …………………………………………………………4分 即(x-4)2=9 …………………………………………………5分 开方得x-4=±3 解得x1 =1，x2 =7 ………………………………………7分 18．（8分） （1） ………………………3分 （2） 如图所示 ………………6分 （3） ………………………………………………………8分 19．（8分） 解：（1）90÷360= 25%，10÷25%=40(人)，40-3-8-10-7=12(人)， 答:测试成绩28分的人数有12人 …………………………………………2分 （2）平均成绩(分)…………4分 中位数为28分 ………………………………………………………………5分 众数为28分 ………………………………………………………………6分 （3）6 …………………………………………………………… 8分 20．（8分） 解：（1）在Rt△ABC中，∵AB＝0.5m，BC＝0.3m， 由勾股定理得AC0.4（m）， ……………………………………1分 ∵∠DFA＝∠ACB＝90°，∠DAF＝∠CAB， ∴△DFA∽△BCA， ……………………………………………………………3分 ∴ ∵AF＝16m， ∴， ∴DF＝12（m）， ……………………………………………………………4分 ∴DE＝DF+EF＝12+1.5＝13.5（m）， ………………………………………………5分 答：古树的高度DE为13.5米； （2）∵∠D′FB′＝∠A′C′B′＝90°，∠D′B′F＝∠A′B′C′， ∴△D′FB′∽△A′C′B′， ………………………………………………6分 ∴， ∴， ∴B′F＝9（m）， ………………………7分 ∴16﹣9＝7（m）， ………………………8分 答：小丽向前移动了7米． 21．（9分） （1）在方程x2+（2k+3）x+k2-2=0中，a=1，b=2k+3，c=k2-2 ∵方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac=(2k+3)2-4×1×(k2-2)＞0 …………………2分 展开得：4k2+12k+9-4k2+8＞0 合并同类项得：12k+17＞0 解得： …………………………………………………………………………4分 （2）由根与系数的关系可得：m+n=-(2k+3)，mn=k2-2 ……………………………5分 ∵m2+n2+mn-8=0 ∴(m+n)2-mn-8=0 …………………………………………6分 [-(2k+3)]2-(k2-2)-8=0 k2+4k+1=0 …………………………………………………………………………7分 解得k1=-2+ k2=-2- ……………………………………………………8分 又∵ ∴k=-2+ …………………………………………………………………………9分 22．（9分） 解：（1）37° ………………………………………2分 （2）如图，过点E作ES⊥PQ于S， 由i＝1：2.4，可得QH：HA＝5：12， 设QH＝5x米，则HA＝12x米， 在Rt△AQH中， 由勾股定理可得QH2+AH2＝AQ2， …………4分 ∴（5x）2+（12x）2＝132， 解得x＝1， ∴QH＝5x＝5（米），HA＝12x＝12（米）， ………………………6分 ∴ES＝HA+AM＝12+8＝20， ∵∠PES＝53°， 在Rt△PES中，tan∠PES， 即tan53°， ∴PS≈20×1.3＝26（米）， …………………………………………………8分 ∴PQ＝PS+EM＝26+9﹣5＝30（米）……………………………………………………9分 答：信号塔PQ的高度大约为30米 23．（11分） （1）解：设应邀请x支篮球队参加比赛. ……………………………………………1分 根据题意，可列方程： ………………… ... ...