7.1.1两直线相交题型专练（11题型）人教版2024七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1.1两直线相交（11题型） 目录： 题型一、对顶角与邻补角的识别 题型二、对顶角与邻补角的性质 题型三、找对顶角与邻补角 题型四、对顶角与邻补角的简单应用 题型五、对顶角与邻补角的计算问题 题型六、邻补角与折叠问题 题型七、对顶角与邻补角的角度计算问题 题型八、方程思想在角度计算中的应用 题型九、分类讨论思想在角度计算中的应用 题型十、相交线的规律性问题 题型十一、综合提升 题型一、对顶角与邻补角的识别 1．（23-24七年级下·贵州铜仁·月考）下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查对顶角的定义，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键． 根据如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，逐一判定选项的正误即可． 【详解】解：A、两个角没有公共顶点，则与不是对顶角，不符合题意； B、的两边不是两边的反向延长线，则与不是对顶角，不符合题意； C、的两边是两边的反向延长线，且与有公共顶点，则与是对顶角，符合题意； D、的两边不是两边的反向延长线，则与不是对顶角，不符合题意； 故选：C． 2．（23-24七年级下·广西柳州·期中）下列各图中，和是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查邻补角的定义，正确把握定义：有公共顶点，一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．根据邻补角的定义判断即可． 【详解】解：A．没有公共顶点，不是邻补角，故A不符合题意； B．没有公共顶点，不是邻补角，故B不符合题意． C．没有公共顶点，不是邻补角，故C不符合题意； D．符合邻补角的定义，故D符合题意； 故选D． 3．（23-24七年级下·新疆和田·期中）如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是 ，的对顶角是 ． 【答案】 ， 【分析】本题考查邻补角和对顶角，根据邻补角和对顶角的定义，进行求解即可． 【详解】解：由题意，与相交所成的四个角中，的邻补角是，；的对顶角是； 故答案为：，； 题型二、对顶角与邻补角的性质 4．（24-25七年级下·云南普洱·期末）如图，直线，相交于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对顶角的性质，根据对顶角相等，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：B． 5．（24-25七年级下·广东湛江·月考）如图，过直线上一点O作射线，若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查邻补角的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据邻补角的定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 6．（24-25七年级下·全国·月考）如图，直线相交于点平分，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了邻补角，角平分线的定义，解决本题的关键是要熟练运用角平分线的定义和邻补角的性质进行计算，根据角平分线定义求出，再根据邻补角互补即可求解． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴ 故答案为：． 题型三、找对顶角与邻补角 7．（23-24七年级下·天津河北·期中）如图，直线，，相交于点O．则的邻补角是（ ） A．和 B．和 C．和 D． 【答案】A 【分析】本题考查了邻补角的概念：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，根据邻补角的概念解答是解决问题的关键． 【详解】解：根据邻补角的定义可知，的邻补角是和， 故选：A． 8．（23-24七年级下·广东东莞·期中）如图，、相交于点O，射线在的内部，则的邻补角是 ． 【答案】和 【分析】本题考查的邻补角的含义，直接利用邻补角的含义作答即可． 【详解】解：∵， ∴的邻补角是和， 故答案为：和． 9．（22-23七年级下·河北沧州·月考）如图，直线相交于点 ... ...