26.1.2 反比例函数的图象和性质 巩固练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1.2 反比例函数的图象和性质 巩固练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册期末复习 一、单选题 1．如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，的面积为4，则k的值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 2．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中．已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知在同一平面直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象所经过的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 5．若点A，B，C都在反比例函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 6．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（ ） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当时， 7．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程，它的实数解的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）的图象与反比例函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知y是x的函数，若存在实数，当时，y的取值范围是．我们将称为这个函数的“t级关联范围”．例如：函数，存在，当时，，即，所以是函数的“2级关联范围”．下列结论正确的是（ ） ①是函数的“1级关联范围”； ②不是函数的“2级关联范围”； ③函数总存在“3级关联范围”． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．已知点，在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的的值： ． 12．如图，是等腰直角三角形且面积是8，点B在反比例函数的图象上，若点M是该反比例函数图象上位于点B左侧的一点，且点M的横坐标为，则的面积为 ． 13．反比例函数的图象位于第 象限． 14．反比例函数中，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 15．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象与交于点，与交于点，若，且四边形的面积为，则的值为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点． (1)求，的值； (2)点在反比例函数的图象上，且点的横坐标为1．若在直线上存在一点（点不与点重合），使得，结合图象直接写出点的横坐标的取值范围． 18．如图，点在双曲线上，点在双曲线之上，且轴，，在轴上，若四边形为矩形，求它的面积． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求两个函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 20．如图，已知一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，过点A作轴的垂线，垂足为点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)请结合函数图象，直接写出不等式的解集； (4)在轴上求一点，使的值最小． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B A C B B C B 1．C 【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的系数的几何意义是解题的关键．根据反比例函数系数的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系，即，再根据图象所在象限求出的值即可． 【详解】解：根据反比例函数系数的几何意义可知， ， ∴， ∴ ∵函数图象位于第一、三象限， ∴， ∴ 故选C． 2．D 【分析】本题考查反比例函数的图象与性质，根据反比例函数的图象在第二、四象限，得到求解，即可解题． 【详解】解： 反比例函数的图象在 ... ...