26.1.1 反比例函数 闯关练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1.1 反比例函数 闯关练 2025-2026学年下学期 初中数学人教版九年级下册期末复习 一、单选题 1．下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若函数为反比例函数，则＝（　　） A．1 B．0 C．0或﹣1 D．﹣1 4．函数是反比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或1 5．下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把的P'(，)称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为(　　) A． B． C．5 D．10 8．下列关系中不是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知与成正比例，与成反比例，则与成 关系，当时，；当时，，则当时， ． 10．函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m= ． 11．已知y=(m－1)x是反比例函数，则m= . 12．，y=kx-1，xy=k是 函数的三种表现形式．其中k是常数，k≠0． 13．在函数中，y是x的 函数，其中比例系数为 ． 14．函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有： （填序号）． 15．一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为 ． 16．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如，，……，都是“雁点”，函数图像的“雁点”坐标为 ． 三、解答题 17．已知函数为反比例函数． (1)求的值． (2)判断点是否在该反比例函数图象上． 18．已知是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式． 19．计算 若长方形的两邻边长度分别为、，面积保持不变，下表给出了与的一些值求长方形的面积． (1)长方形的面积是多少？ (2)与之间是什么关系？用式子表示与之间的关系． (3)根据关系式完成上表． 20．已知，若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当时，；时，． (1)求y与x的函数关系式： (2)求时，y的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D A A B A B 1．D 【分析】形如且k为常数，称为反比例函数，根据反比例函数解析式的定义即可完成． 【详解】A、B两个选项中的关系式是一次函数关系式， C选项的函数是的反比例函数，而不是的反比例函数， D选项可化为，故它是反比例函数关系式； 故选：D 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数定义是解题的关键． 2．B 【分析】根据反比例函数的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、是一次函数，不是反比例函数，故该选项不符合题意， B、是反比例函数，故该选项符合题意， C、不是反比例函数，故该选项不符合题意， D、是正比例函数，不是反比例函数，故该选项不符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般式是解题的关键． 3．D 【分析】根据反比例函数的定义解答即可． 【详解】∵函数为反比例函数， ∴， 解得：或， 又∵， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握此定义是解题的关键． 4．A 【分析】根据反比例函数的定义可直接进行求解． 【详解】解：由是反比例函数，得 m2+m-1=-1且m+1≠0， 解得m=0， 故选A． 【点睛】本题主要考查反比例函数的定义及一元二次方程的解法，熟练掌握反比例函数的定义及一元二次方程的解法是解题的关键． 5．A 【分析】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，理解掌握相关的知识是解题的关键．根据反比例函数的解析式可知，，四个选项中，乘积为-6的即为正确答案 ... ...