2025年三亚市第一中学“华罗庚杯”八年级 数学竞赛试题 考试时间：120分钟，满分：120分 一、单进题（每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是( A.a20a3=a5B.(a2°=a C.a6+a2=a3 D.(ab)2=a232 2.已知(x-2024)2+(x-20262=14,则(x-20252的值是（1 A.6 B.7 C.8 D.10 3.如图1，在VABC中，∠A=120°，∠1=∠2，∠3=∠4，则a的度数为(、 B 图1 图2 A.100° B.130° C.150° D.160° 4.如图2，在VABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角，∠ACE的平分线CD,相 交于点D,则∠A和∠D的关系是() A.∠A=2∠D B.∠A+∠D=90° C./'D=180° D.2∠A+∠D=180° ·如图3所示，在VABC中，将点A与点B分别沿N和EF折叠，使点A,B都与点C 重合，若∠NCF=20°，则∠ACB的度数为() 图3 图4 A.90° B.100° C.110° D.120° 6.如图4，点A在直线BC上，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE和AD交于点M,DC 和AE交于点N.有如下结论：(1)△ABE≌△ADC:(2)AB=DN:(3)AP+PD=BP: (4)CP平分∠APE:(5)DAMN是等边三角形.其中正确结论有()个 CS出卷网 3亿人都在用的扫瑞APP A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，点P位于∠AOB内部，点M和N分别在射线OA,OB上.若∠AOB=30°，OP=5, 点P到OA的距离为2，到OB的距离为1，则OPMW周长的最小值 为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.仔细观察，探究规律：(x-x+)=2-1,(x-1(x2+x+1)=2-1, (x-10(x2+x2+x+1)=x-1,(x-10(x+x+x2+x+1)=x-1, 则算式2°+2+22+23+2+…+22024+22025值的个位数字为（) A.1 B.3 C.5 D.7 二、填空题（每题4分，共24分） 9.分解因式：2m2-8= 10.已知x”=2,x=3,则xm-2“的值为 11.己知x2-y2=-1,则(x-y)2025(x+y)2025= 12.·如图5，等边VABC与DBC关于直线1对称，且VABC的边长为3，D为线段BC上 一动点（可与端点重合），连接AD,CD,则AD+CD的最小值是 B(B2 图5 图6 图7 13.如图6是一块三角形纸板ABC,点D、E、F分别是线段AF、BD、CE的中点若阴 影部分的面积为2，则VABC的面积一， 14.如图7，点P在MON内，点P关于OM,ON的对称点分别为E,F,若EF=OP, 则∠MON的度数是 三、解答题（共72分） 15.计算下列各题：（每题5分，共10分） ()a.a2+(-2a2-6ab2+ab2 2)（-1-1--1-） CS出卷网 3亿人都在用的扫瑞APP
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