福建省三明市沙县区郑湖中心学校2026年中考数学 反比例函数 专题练习（一）（含答案）

福建省三明市沙县区郑湖中心学校 2026届中考数学《反比例函数》专题练习（一） （练习时间：50分钟，满分：80分） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为单位：天，完成运送任务所需要的时间为单位：天，则与满足( ) A. 反比例函数关系 B. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 2.已知反比例函数的图象经过点，则的值是( ) A. B. C. D. 3.函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 4.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积至少为( ) A. B. C. D. 6.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强的关系可以用如图所示的反比例函数图象表示，下列说法错误的是( ) A. 气压与体积的表达式为，且 B. 当气压时，体积的取值范围为 C. 当体积变为原来的时，对应的气压变为原来的 D. 当时，气压随着体积的增大而减小 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 7.已知点和均在双曲线为常数，且上，则 ． 8.有一列复兴号动车准备从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若这列复兴号动车要在内到达乙地，则速度至少需要提高到 。 9.如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为若点也在此函数的图象上，则 ． 10.如图，一直线经过原点，且与反比例函数相交于点、点，过点作轴，垂足为，连接若面积为，则 ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． 求反比例函数的解析式； 求点的坐标． 12.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，且点的坐标为． 求该一次函数的解析式； 求的面积． 13.本小题分 某燃气公司计划在地下修建一个容积为为定值，单位：的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积单位：与其深度单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示． 求储存室的容积的值； 受地形条件限制，储存室的深度需要满足，求储存室的底面积的取值范围． 14.本小题分 如图，为反比例函数其中图象上的一点，在轴正半轴上有一点，连接，，且． 求的值； 过点作，交反比例函数其中的图象于点，连接交于点，求的值． 15.本小题分 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标随时间分钟变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． 求点对应的指标值； 张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于？请说明理由．福建省三明市沙县区郑湖中心学校 2026届中考数学《反比例函数》专题练习（一）答案及解析 （练习时间：50分钟，满分：80分） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分 1. 2. 3. 4. 5. 6. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分 7. 8. 9. 10. 三、解答题：本题共5小题，共40分 11. 解：一次函数的图象过点， ， 点， 反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数的解析式为：； 联立方程组可得 ... ...