第二十二章二次函数达标训练 A 一、选择题 1 下列方程是一元二次方程的是 ( ) A. x+2y=1 2. 关于x的一元二次方程 有实数根，则 ( ) A. k<0 B. k>0 C. k≥0 D. k≤0 3 把方程 化成 的形式，则m、n的值是 ( ) A.4,13 B. - 4,19 C. - 4,13 D.4,19 47已知直角三角形的两条边长分别是方 =0程的两个根，则此三角形的第三边是 ( ) A.6或8 B.10或2 C. 10或8 D.2 5 若关于x的一元二次方程( 0的一个根是0，则a的值是 ( ) A.1 B.-1 C. 1或-1 D. 6 方程 的根是 ( ) A. x = 3 B. x = 0 7若方程 中,a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是 ( ) A. 1,0 B. - 1,0 C.1,-1 D.无法确定 8 已知 则x x 等于 ( ) A.6 B.5 C. 1 D. - 5 9 方程 的解是 ( ) A. x=±1或x=±3 B. x=1和x=3 C. x=-1或x=-3 D.无实数根 10 使用墙的一边，再用13 m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20 m 的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为 xm，可得方程 ( ) A. x(13-x)=20 二、填空题 11 若关于x的方程 有两个相等的实数根，则m的值是 . 12 如果关于x的一元二次方程 (c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是 . 13 设m、n是一元二次方程 的两个根，则m +4m+n= . 14 若一个一元二次方程的两个根分别是 Rt△ABC的两条直角边长，且 请写出一个符合题意的一元二次方程 . 15 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 . 三、解答题 16 选择适当方法解下列方程： (用配方法)； 17 关于x的方程 有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由. 18 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元 1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. A 9. A 10. B 11. - 1 12. c>9 13. 4 15. 25或36 配方，得 解得 分解因式，得：x(x-2)(3x-6-x)=0解得 (3)因为 ，所以 即 (4)移项得, 分解因式得，(4y+1)(3-2y)=0 解得 17. 解:(1)由 解得k>-1. 又∵k≠0, ∴ k的取值范围是> - 1,且k≠0. (2)不存在符合条件的实数k. 理由如下：设方程 的两根分别为x ，x ，则由根与系数的关系有： 又 则 ∴k=-2 由(1)知,k>-1,且k≠0 所以当k=-2时, △<0，方程无实数根. ∴ 不存在符合条件的实数k. 18.总利润=每件平均利润×总件数.设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是(0.3-x)元，总件数应是(500+ 解：设每张贺年卡应降价x元. 则根据题意得： 整理，得： 解得： (不合题意，舍去). ∴x=0.1. 答：每张贺年卡应降价0.1元.
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