第21章《一元二次方程》期末单元复习题 考点01：由一元二次方程的解求参数 1．如果2是方程的一个根，那么c的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 2．先化简，再求值：，其中是方程的根． 考点02：一元二次方程的解的估算 3．观察下列表格，一元二次方程的一个近似解为（） A． B． C． D． 4．根据下表判断方程的一个解的取值范围是（ ） … … … … A． B． C． D． 考点03：由一元二次方程的定义求参数 5．已知关于的方程是一元二次方程，则 ． 6．关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ） A．0 B． C．3 D． 考点04：解一元二次方程-直接开平方法 7．按照指定方法解下列方程： (1)（用直接开平方法） (2)（用配方法） 8．用直接开方法解方程得方程的根为（ ） A． B． C． D． 考点05：解一元二次方程-配方法 9.（1）计算： （2）解方程： 10．解一元二次方程：． 考点06：配方法的应用 11．已知一元二次方程可配成，则的值为（ ） A． B．1 C． D．5 12．先阅读内容，再解决问题： 若，求和的值． ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． (1)已知，求的值； (2)若，请问以为三边的是什么形状？说明理由． 考点07：根据判别式判断-元二次方程根的情况 13．（1）用配方法解方程：； （2）证明：不论，，为任何实数，关于的方程都有实数根． 14．已知关于的方程． (1)求证：方程必有两个不等实数根； (2)当取的整数时，存在两个有理数根，求的值和这两个有理数根． 考点08：根据一元二次方程根的情况求参数 15．已知关于的方程． (1)若两根异号，且正根的绝对值较大，求整数的值； (2)若等腰的一边长为，另两边的长恰好是方程的两个根，求的周长 16．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 考点09：公式法解一元二次方程 17．解下列方程： (1)； (2)； 18．如图，在矩形中，，先以顶点B为圆心，以边为半径作弧交对角线于点E，再以顶点D为圆心，以边为半径作弧交对角线于点 F，则方程 的一个正根是（ ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 考点10：因式分解法解一元二次方程 19．解方程 (1)； (2)． 20．按要求解下列方程： (1)（公式法） (2)（配方法） (3)（因式分解法） 考点11：换元法解一元二次方程 21．已知关于x的一元二次方程的解是，，则另一个关于x的方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 22．关于x的方程的解是，，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．无实数解 考点12：—元二次方程的根与系数的关系 23．已知关于x的一元二次方程． (1)判断方程根的情况； (2)若方程的两根、满足，求k值； (3)若的两边、的长是方程的两根，第三边的长为5． ①则k为何值时，是以为斜边的直角三角形？ ②k为何值时，是等腰三角形，并求出的周长． 24．已知关于x的一元二次方程 (1)若该方程有一个根是，求k的值． (2)若该方程的两个实数根满足， 求k的值． 考点13：传播问题（一元二次方程的应用） 25．有4人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染的人数相同，则三轮传染后有（ ）人得了流感. A．1372 B．343 C．1512 D．2744 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．请你用学过的知识分析，轮感染后，被感染的电脑会不会超过台？ 考点14：增长率问题（一元二次方程的应用） 27．乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火纷飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截至发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月11日 10月1 ... ...
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