【浙教2024版同步训练】数学七年级下册第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用（2）（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+期末常考+课后作业）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 数学七年级下册第2章二元一次方程组 2.4二元一次方程组的应用（2） 【知识重点】 1．当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程. 2．一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为： (1)理解问题(审题，搞清已知和未知，分析数量关系)； (2)制定计划(考虑如何根据等量关系设元，列出方程组)； (3)执行计划(列出方程组并求解，得到答案)； (4)回顾(检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意). 【经典例题】 例题1、一根金属棒在时的长度是，在一定温度范围内，温度每升高，它就伸长当温度为时，金属棒的长度可用公式计算．已测得当时，；当时，． （1）求，的值． （2）若这根金属棒受热后长度伸长到，则这时金属棒的温度是多少？ 例题2、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为千米，超过千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”；乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过千米后，每千米的车费是多少元？ 例题3、某果园现有桃树和杏树共500 棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为 x棵，y棵，则可列的方程组为　 　 例题4、一块锡铅合金，在空气中称得重为115kg，在水中称得重为103kg。已知在空气中15kg的锡在水中称得13kg，在空气中35kg的铅在水中称得32kg。这块合金中含锡和铅各多少千克 例题5、通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐的总质量为300g； ②快餐的成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质； ③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。 试分别求出营养快餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质的质量和所占百分比。 【基础训练】 1．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），则可列出方程组（　　） A． B． C． D． 2． 某公司去年的利润 (总产值一总支出) 为 300 万元， 今年总产值比去年增加了 ， 总支出比去年减少了 ， 今年的利润为 980 万元． 如果去年的总产值为 万元， 总支出为 万元， 则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．《孙子算经》记载了这样一个问题“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（　　） A． B． C． D． 4． 某工厂现向银行申请了两种贷款， 共计 35 万元， 每年需付利息 2.25 万元． 甲种贷款每年的利率是 ，乙种贷款每年的利率是 ， 求申请的这两种贷款的数额各是多少元． 若设甲、乙两种贷款的金额分别为 万元和 万元， 则（　　） A． B． C． D． 5．声音在空气中的传播速度与温度有关，若传播速度v与温度t之间满足v=kt+b，且已知当温度为0摄氏度时声音在空气中传播速度为331m/s，当温度为15摄氏度时声音在空气中传播速度为340m/s，请写出速度与温度之间的关系　 　. 6．某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多　 　元. 7．一、二班共有100名学生参加期末体育测试，两班的平均达标率为81%，其中一班的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，设一班有学生x名，二班有学生y名，根据题意，可以得到方程 ... ...