第15章《轴对称》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，在中，，，于点E，若，且的周长为8，则的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 2．如图，在中，以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．若，，则的周长为（ ） A．22 B．20 C．18 D．16 3．如图，在等边三角形中，，点D是的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，等边的边长为2，点、分别在边、上（不与的顶点重合），将沿翻折，点落在点处，则三个阴影三角形的周长和为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 5．如图，已知，平分，于点D，交于点C，若，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，高与相交于点，则的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图等边中，点D，E为线段上动点且，连接交于点F，连接，下面结论：①；②；③若，则；④若，则．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，中，，平分交于点，平分交于点，、相交于点，交的延长线于点，连接，下列结论中正确的有（ ） ①若，则；②；③；④． A.①③ B．①③④ C．①②④ D．②③ 二．填空题 11．如图，在中，，，，的垂直平分线交边于点，交边于点，则的周长为 （用、表示）． 12．如图是用边长相等的正三角形和正边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则 ． 13．如图，在△ABC中，，D为线段BC上的一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，以下三个结论：①；②若，则；③当时，．其中正确的是 （填序号） 14．如图，等边中，于，，点P、Q分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为 ． 15．如图，在等边三角形中，，点E是线段上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为 ． 16．如图，在中，，以为边，作，满足，点为边上一点，连接，，连接．下列结论正确的是 （填序号）①；②；③若，则；④． 17．如图，为等边三角形，D，E分别是、延长线上的点，，延长交于F点，G是上一点，且则下列结论中：① ；②；③；④其中正确的是 写出所有正确结论的序号 18．如图，已知中的高恰好平分边，，点是延长线上一点，点是线段上一点，且，下面的结论：，，，是等边三角形．其中正确的为 ．（填序号） 三．解答题（本大题有8小题，共64分） 19．（本题6分）如图，和都是等腰直角三角形，． (1)连结、，请判断、的位置和数量关系； (2)连结、，求证：． 20．（本题6分）如图，和都是等边三角形，连接与并延长交于点H． (1)证明：； (2)求的度数． 21．（本题8分）我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”，例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”． (1)①如图1，在中，，，请你在这个三角形中画出它的“等腰线段”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数； ②如图2，等边三角形 （填“存在”或“不存在”）“等腰线段”． 如图3，，点在射线上，若存在“等腰线段”，则的度数为 ． 22．（本题8分）（1）在数学活动课上，老师让同学们就三角形的中线进行进一步的探究：如图1，是的中线，过点作的平行线，交的长线于点，发现的长恰好等于中线的长，请验证这一结论； 【深入探究】 （2）如图2，中，点，在边上，，过点作，交的角平分线于点，试判断与的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图3，在中， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
