第十三章《三角形》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 2．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，分别是的高线和中线．若的面积为，，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D．9 4．小枣一笔画成了如图所示的图形，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，（ ） A． B． C． D． 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为 12．如图，在中，是边上的中线，，，点，分别是垂足．已知，则与的长度之比是 ． 13．如图．正方形网格中，点，，都在格点上，则 ． 14．将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是 度． 15．如图，为的外角，若，，则 16．脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用角来评估脊柱侧弯的程度，当角为脊柱侧弯．如图是脊柱侧弯角的检测示意图，于点，于点，已知角为，则的大小是 ． 17．如图，平分交于点为的中点，已知，则 ． 18．如图，在 中，，，平分，，， 分别为 ， 上的动点，则 的最小值是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）如图，已知△ABC． (1)画角平分线BD； (2)画中线CE； (3)画高AD． 20．（本题6分）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 21．（本题8分）如图（1）已知的外角与的平分线相交于点P，如图（2）已知的内角与外角的角平分线相交于点P． 选择其中一个图形猜想与的关系并证明你的猜想． 解：我选择的是_____，猜想结论：_____． 证明： 22．（本题8分）如图，已知：在直角中，，平分且交于． (1)若，求的度数； (2)若平分且交于，求的度数． 23．（本题8分）如图，在中，，，于，的平分线分别交，于点，，求证：是等边三角形． 24．（本题8分）如图，在中，于点，平分交于点． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 25．（本题10分）如图，是的外角，平分，平分，且交于点E． (1)若，求证：； (2)试探究与之间的数量关系，并说明理由． 26．（本题10分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”； 三个内角分别为的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，在射线上找一点A，过点A作于点A，交于点B，以A为端点作射线AD、交线段于点 C规定 (1)_____（填“是”或“不是”） 灵动三角形； (2)若 则____（填“是”或“不是”） 灵动三角形； (3)当为“灵动三角形”时，求的度数（不满足题意的情况解答时不用讨论）． 参考答案 一．选择题 1．D 解：．作出的是中边上的高线，故该选项不符合题意； ．不能作出的高线，故该选项不符合题意； ．不能作出的高，故该选项不符合 ... ...
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