第十四章《全等三角形》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．下列命题是真命题的是（ ） A．三角形三个内角的和等于． B．如果，，那么． C．全等三角形的面积不一定相等． D．如果两个角相等，那么它们是对顶角． 2．如图，在上作一点，使它到，的距离相等，则点是（ ） A．线段的中点 B．与的垂直平分线的交点 C．与的平分线的交点 D．与的垂直平分线的交点 3．如图，为的高，E为上一点，交于点F，且有，，要证明需要的判定方法是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，，如果点P在线段上以2/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动．若经过t秒后，与全等，则t的值是（ ） A．或 B．1或 C．1或 D．1或 5．如图，点G在的延长线上，，的平分线相交于点F，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，点B，C，D三点在同一直线上，且，，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点．①；②若，则 ；③；④ ⑤．则上列说法一定正确的是（ ） A．①②④ B．①②④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤ 8．如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，AP交BC于点D，过D作于点．若，那么的面积是（ ） A．10 B．16 C．24 D．32 10．如图，在中，和的平分线，相交于，交于，交于，过点作于，下列结论中：①；②当时，；③；④若，，则，正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图，点C，E分别为的边，上的点，，，则的度数为 °． 12．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线，交于点M．若，则 ． 13．如图，在中，，是的平分线，如果的面积为 ，那么的面积为 ． 14．如图，在中，，线段交于点，垂足分别为D，E，且．若，则的长为 ． 15．如图，在中，是边上的高，是边上一点，且，若，则 ． 16．如图，在中， ， ，点D为的中点，点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 17.如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则 ． 18．如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，，则周长为 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）如图，点，，，在一条直线上，且，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．（本题6分）如图，已知，从的内部引出一条射线． (1)请用尺规作图的方法在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的基础上，请直接写出与之间满足的数量关系． 21．（本题8分）在中，，，直线经过点，且于，于． (1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：． 22．（本题8分）在中，，点D在延长线上，以为边，在上方作任意，连接交于点G． (1)如图1，若G为中点，，，求的长； (2)如图2，点F在的延长线上，连接，若，，，试猜想线段，和之间存在的数量关系，并说明理由． 23．（本题8分）将一个等腰直角三角板的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点向l作垂线，现要探究两垂线段长度与两垂足间距离的数量关系． 已知：，，过点A作，垂足为D，过点B做，垂足为E． (1)如图1，线段，，之间的数量关系是_____； (2)如图2，此情形下（1）的 ... ...
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