第二十三章《旋转》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在一次数学活动课上，老师在如图所示的正方形网格中，以格点、为圆心绘制两段全等的、，并提问：通过哪种图形变换得到．以下是同学们给出的操作方式，其中无法实现这一变换的是（ ） A．一次轴对称和一次平移 B．两次轴对称 C．一次旋转 D．一次轴对称 3．如图，等腰直角三角形中，，，将绕C顺时针旋转，得到，连结，过点A作交延长线于点H，连结，则的度数（ ） A．随着的增大而增大 B．随着的增大而减小 C．不变 D．随着的增大，先增大后减小 4．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且点A与点B关于原点对称，，则的值为（ ） A． B． C．-3 D．3 5．如图，P是正内一点，将绕点B旋转到，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点C顺时针旋转，点A的对应点为点E，点B的对应点为点D，当旋转角为，A，D，E三点在同一直线上时，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②∥，③，④，正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，将绕点逆时针旋转得到．当点落在的延长线上时，恰好，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是正内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；四边形的面积是，其中正确结论有个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图，在中，，，将绕点A旋转得到，且点E落在上，连接，则的度数为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转α角．若点A的对应点的坐标为，则点B的对应．点的坐标为 ． 13．点绕着原点逆时针方向旋转与点重合，则的坐标为 ． 14．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，的度数为 ． 15．如图，在中，，，将边长为1的正方形绕点B旋转一周，连结，点M为的中点，连结，则线段的最大值为 ． 16.如图，边长都为的正方形与正方形，正方形绕顶点旋转一周，在此旋转过程中，线段的长可取的整数值为 ． 17．如图，是等边三角形，，点E在上，且，点D是直线上一动点，线段绕点E逆时针旋转，得到线段，当时，点F到的距离为 ． 18．如图，已知点P是等腰直角三角形中一点，连接；线段绕点A逆时针旋转90°得到线段，连接；若， ，，则的长是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（本题6分）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，作关于点O对称的； (2)在图2中，作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 20．（本题6分）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)将绕点O顺时针旋转90度，得到．在图中画出旋转后的； (2)作关于坐标原点成中心对称的； (3)的坐标_____，的坐标_____． 21．（本题8分）如图，在中，已知点，，． (1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的； (2)画出关于轴对称的； (3)将绕原点旋转，画出旋转后的． 22．（本题8分）如图，点D为等边边中点，点P为上一动点，连接，将绕点C逆时针旋转得，连接，求证：为定角． 23．（本题8分）如图，矩形中，将绕点A顺时针旋转到位置，点F落在边上，过D作于E．求证：． 24．（本题8分）如图，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，点F恰好落在 ... ...
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