期末考前模拟测试卷（含解析）-数学九年级上册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末考前模拟测试卷-2025-2026学年数学九年级上册北师大版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，则它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 2．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．当时，随的增大而减小 C．图象经过点 D．若点，在图象上，且，则 3．某商场促销的方案是：在本商场一次性购物超过元，就可以参加转转盘抽取稷山四宝的活动，转盘如图所示（一个可以自由转动的转盘被分成面积相等的4个扇形，在4个扇形上分别写有：麻花1小袋、饼子1小袋、鸡蛋5个、红枣1小袋的文字）．每个参与者转动转盘两次，当两次指针都指向同一物品时，就领取指针指向的物品，当两次指针指向的物品不一样时，则不领取任何物品（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．问一个有幸参加转转盘的购物者能领取到红枣1小袋的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点、，如果线段与网格线的其中两个交点为、，那么：：的值是（ ） A． B． C． D． 5．大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着黄金分割（黄金比例为），如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在等边三角形内部取一点P，连接．若，，，则（ ） A． B． C． D． 7．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中， ，， 把矩形绕点C旋转， 得到矩形且点 的对应点恰好落在 上，连接 交 于点 H．则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为，点N坐标为，根据图象信息可得关于不等式的解为（　　） A． B． C． D． 或 二、填空题 10．已知，则的值为 ． 11．一元二次方程的解为 ． 12．如图，菱形的面积为120，对角线与相交于点O，，则 ． 13．在一个不透明的箱子里装有个球，这些球除颜色外都相同，其中红球3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2，那么可以估算出的值为 ． 14．如图，在等腰中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，且．若 ，则的长为 ． 15．如图，在中，,点分别是边上的点，连结,将沿翻折得到，点的对称点恰好落在边上，若以点为顶点的三角形与相似，则的长为 ． 16．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点，轴于点．交的图象于点．下结论正确有 ． ①与的面积相等；②与始终相等；③；④四边形面积不变； 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于x的方程的根为、． (1)当时，求的值； (2)若方程的一个根，求a的值与另一个根． 19．今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 20．如图，M是三条角平分线的交点，过M作，分别交、于D，E两点． (1)求证：． (2)设，试判断关于x的方程根的情况并说明理由． 21．杠杆原理也称为“杠杆平 ... ...