第十六章《整式的乘法》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．下列能用平方差公式计算的是（ ） A．（ B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将个长、宽分别为，的长方形摆成一个大正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A． B． C． D． 6．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．的个位数字是( ) A．2 B．4 C．8 D．6 8．如图，有三张边长分别为，，的正方形纸片，，，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则与满足的关系为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在线段上取一点，分别以为边作正方形 ，连接．若阴影部分的面积和为11，面积为7，则的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：．比如，则．若，则的结果是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11.若的展开式中不含x的一次项，则常数m的值为 ． 12.计算： ． 13.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是 ． 14．已知，则的值是 ． 15．若是一个完全平方式，则m的值为 ． 16．的个位数是 ． 17．（1）计算： ． （2）某“数学乐园”展厅的密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是 ． 18．已知M是含字母x的单项式，要使多项式是某个多项式的平方，则M为 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）计算和解方程： (1)计算：； (2)解方程：． 20．（本题6分）有一正方形工件，需在正方形中凿出一个长方形孔（如图所示），请根据图中信息解答下列问题： (1)用代数式表示图中阴影部分的面积；（结果化为最简） (2)当，时，求阴影部分的面积． 21．（本题8分）如图，一个小长方形的长为，宽为，将6个大小相同的小长方形放入大长方形内（无重叠）． (1)用含、的代数式表示大长方形的长_____，宽_____；（结果写成最简形式） (2)用含、的代数式表示大长方形中阴影部分的面积；（结果写成最简形式） (3)若，大长方形面积为，大长方形中阴影部分为，求的值． 22．（本题8分）阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵，∴． ，． 请解答下面的问题： (1)关于x的两个多项式与相乘展开后的结果不含有一次项，且二次项系数为1，求a和b的值； (2)已知三边a、b、c的长都是互不相等的正整数，且满足，求的最大边c的长． 23．（本题8分）先阅读下列例题： 已知，求和的值．解：把等式左边变形， 得，即． 因为，所以，即．仿照以上解法，解答下列问题． (1)无论取何值，多项式的值总是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 (2)已知的三边长分别为，且，则为 三角形； (3)已知，求和的值． 24．（本题8分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为，所以，即，所以． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)若，则_____； (2)若，求的值； (3)已知，求的值． 25．（本题10分）阅读材料，回答下列问题： 若，求，的值． 解：∵， ∴， 即， 又，， ∴，， ∴， (1)若，求，的值； (2)已知的三边，，满足，判断的形状，并说明理由 26．（本题10分）仔细观察，探索规律： (1)； ； ． ①_____（其中为正整数，且）； ②_____； ③_____； ④_____； ⑤_____； (2)根据上述规 ... ...
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