14.2《三角形全等的判定》期末小节复习题 题型1 用SSS间接证明三角形全等 1．如图，在中，，甲、乙两位同学都以点 B，C 为圆心画出了两段弧，作出 的角平分线，那么下列结论正确的是（ ） A．甲、乙都对 B．甲对、乙错 C．甲错、乙对 D．甲、乙都错 2．如图，点在直线上，分别以线段的端点为圆心，以（小于线段）长为半径画弧，分别交直线、线段于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交前面的弧于点，画射线．若的平分线交直线于点，，则的度数为 ． 3．如图，在中，点D，E分别为边上的点，且，，则∠ ． 题型2 全等的性质和SSS综合 4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的依据是 ．（选填“”“”“”“”“”） 5．如图，相交于点O，． (1)求证：； (2)求证：． 6．如图，点A，C，D，B在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，． (1)求证：； (2)猜想，的位置关系，并说明理由． 题型3 用SAS间接证明三角形全等 7．如图所示，在中，，在上，且，平分交 于点，过点作的平行线交于点，连接并延长交于点． 求证： (1)； (2)； (3)． 8．如图，在正方形中，点 分别在上，且，将绕点顺时针旋转 90°，使点落在点处，则下列判断不正确的是（ ） A．是等腰直角三角形 B．垂直平分 C． D．是等腰三角形 9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，ABDE．求证：△ABC≌△DEF． 题型4 全等的性质和SAS综合 10．我们规定：两组边相等及其夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形，如图，在和中，，，，． (1)和 兄弟三角形；（填“是”或“不是”） (2)取的中点P，连接，求证：，小林同学根据求证的结论，想起了老师上课讲的“中线倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题，试帮小林同学完成证明过程． 11．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图（1），在中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是_____． A． B． C． D． （2）AD的取值范围是_____． A． B． C． D． 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． 【方法应用】 （3）如图（2），是的中线，点E在的延长线上，，．求证：． 【拓展延伸】 （4）为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图3所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，此时用测角仪恰好测得，并量得旗杆高度，教学楼高度，则的长为_____． 12．如图，是四边形的对角线，，点E、F分别在、上，，，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 题型5 用ASA(AAS)证明三角形全等 13．如图，交于点，，点在线段上，，． (1)求证∶； (2)若，，求的度数． 14．如图，要测量池塘的长度，但点，之间不能直接测量，已知点，，，在同一条直线上，小明想了个办法先在的一边取了个点，连接，再在的另一边取了个点，使得，且，同时． (1)求证：； (2)若，，求的长． 15．为测量校园内的旗杆的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在的延长线上取一点，将一根木棒竖直立在地面上的点处，，此时测得，故淇淇得出结论，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是（ ） A． B． C． D． 题型6 全等的性质和ASA(AAS)综合 16．直线m上有3个点D，A，E，在直线上方有，且． (1)如图1，当时，猜想，，之间的数量关系是_____（直接写出 ... ...
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