二次函数图象与系数的关系 一．二次函数图象与系数的关系（共60小题） 1．设二次函数y＝ax2+c（a，c是常数，a≠0），已知ac＜0，则该函数图象可能是（ ） A B C D 2．已知抛物线y＝mx2和y＝nx2在同一坐标系内的图象如图所示，则m，n的大小关系是（ ） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法比较 3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（ ） A B C D 5．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．b＜0，c＞0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0 6．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（ ） A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 7．已知b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示： 根据图象分析，a的值等于（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ） A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项判断正确的是（ ） A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝﹣1，给出下列四个结论：①b2＜4ac；②b＝2a；③abc＞0；④3a+c＞0．其中，正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac≤b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ） A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④⑤ 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＝0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2．其中结论正确的是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．①③④ 14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．ac＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．2a+b＝1 D．方程ax2+bx+c＝0有一个根是x＝3 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ） A．abc＞0 B．2a+b＝0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＞0 18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c＝0；②4a+b＝0；③abc＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论： ①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0． 其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D． ... ...
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