(
课件网) 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念. 2.会用坐标表示点，掌握坐标轴及各象限内点的坐标特点，理解坐标平面内点与有序实数对一一对应的关系． 平面直角坐标系及其相关概念，点的坐标表示． 平面直角坐标系的建立． 难点 重点 数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标. 利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置. 0 1 2 3 4 A B C 5 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 知识点1 平面直角坐标系的概念 x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 E 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 x 轴或横轴 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点 x轴 原点 y轴 特别提醒： （1）平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直； （2）一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同. 如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对 (3，4) 就叫作点 A 的坐标，记作“ A (3，4)”. x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 E N M 知识点2 点的坐标 类似地，你能写出点 B，C，D，E的坐标吗？ C (0，2) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 E E (-2，0) 原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点坐标有什么特点？ 原点O的坐标是（0，0）， x轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0． x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 -5 -5 x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 -5 -5 第一象限 Ⅰ 如图，建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限， 它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限． 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 第二象限 Ⅱ 观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D 1. 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数. 2. 与 x ( y )轴平行的直线上的点的纵（横）坐标相同. 3. x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 4. 横、纵坐标的符号（或值）决定了这个点所在的象限（或坐标轴）. 例1 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解：A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)， D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)， F点的坐标为(－3，0)． 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（﹣2，3），C（﹣4，﹣1），D（3，0），K（0，﹣4）． x y O 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 1 2 3 -3 -2 -1 -4 4 5 -5 -5 E D C B A 如图，先在x轴上找出表示4的点， 再在y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A． 类似地，可在图中描出点B,C,D,E． 1. 对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一个有序实数对 (x，y) (即点 M 的坐标) 和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对 (x，y) ，在坐标平面内都有唯一的一点 M (即坐标为 (x，y) 的点) 和它对应.也就是说，坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的. 2. 点(x，y)到 x 轴的距离是 | y |，到 y 轴的距离是 | x |. 1. ... ...
