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课件网) 1.理解并掌握不等式的性质. 2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法. 理解并掌握不等式的性质. 不等式性质3的探索及理解. 难点 重点 问题 等式的性质有哪些？ 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c 猜想 不等式也具有类似的性质吗？ 思考 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗？ （1）已知x＞5,那么5＜x吗 （2）由y＞x，x＞－3，可以得到y＞－3吗 如：10＞8，15＞10 ，15 8. x＞5 5＜x ＞ 基本事实1（对称性）:如果a＞b,那么b＜a. 基本事实2（同向传递性）:如果a＞b,b＞c,那么a＞c. 不等式的基本事实 知识点 不等式的性质 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？ 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流. 思考 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： (1)5＞3, 5+2 3+2, 5-2 3-2； (2)1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3. ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 思考 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞2 6×4 2×4， 6÷2 2÷2； ② -2＜4 -2×2 4×2，-2÷2 4÷2； ③ -4＜-2 -4×2 -2×2，-4÷2 -2÷2. ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变. 思考 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞2 6×(-4) 2×(-4)， 6÷(-2) 2÷(-2)； ② -2＜4 -2×(-2) 4×(-2)，-2÷(-2) 4÷(-2)； ③ -4＜-2 -4×(-2) -2×(-2)，-4÷(-2) -2÷(-2). < < > > > > 规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变. 例1 已知a＞b,比较下列两个式子的大小，并说明依据. (1)a＋3与b＋3; (2)－2a与－2b. 解：(1)因为a＞b, 所以a＋3＞b＋3(不等式的性质1). (2)因为a＞b, 所以－2a＜－2b(不等式的性质3). 例2 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么 a 必须满足_____. 解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1. a＜－1 > > < > A. ab
bc C. a+c>b+c D. a+b
