人教版（河北专用）七年级数学下册第十一章不等式与不等式组11.1不等式11.1.1不等式及其解集课件

(课件网) 1.感受生活中存在着大量不等关系，了解不等式的概念. 2.理解不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来. 理解不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来. 把不等式的解集在数轴上表示出来. 难点 重点 数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系.现实世界和日常生活中存在大量涉及不等关系的问题.例如，当两家商场推出不同的优惠方案时，到哪家商场购物花费少？ 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. 该正方形与圆面积有什么关系呢？ 知识点1 不等式的概念 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6：00时汽车距前方的A地210 km，汽车要在8：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 问题1 你从这段文字中获得了哪些信息呢？ 问题2： 汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ 6:00—8:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 汽车行驶210 km的时间必须是在6:00—8:00这2 h之内，即所用的时间要不到2 h； 6:00—8:00这2 h之内，汽车走过的实际路程超过210 km. 问题3： 设车速是x km/h，从时间上看，汽车要在8:00之前驶过A地，则以这个速度行驶210 km所用的时间小于2 h，如何表示这样的数量关系？ 问题4： 设车速是x km/h，从路程上看，汽车要在8:00之前驶过A地，则以这个速度行驶2 h的路程要大于210 km，如何表示这样的数量关系？ 不等式的概念： 不等式的符号统称不等号，有“＞” “＜” “≠”等. 常见的不等号： 符号 名称 读法 实际意义 举例 ＜ 小于号 小于 小于、不足 -2＜3 ＞ 大于号 大于 大于、超出 3＞1 ≠ 不等号 不等于 不相等 3≠4 常见的不等式基本语言及其符号表示： 不等式基本语言 符号表示 a 是正数 a > 0 a 是负数 a < 0 a，b 同号 ab > 0 a，b 异号 ab < 0 例 下列式子是不等式的有(　　) ①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b; ⑤ x＞2y；⑥1＜3x＋5y；⑦ ；⑧ ＞3. A．2个　　B．3个　　 C．4个　　　D．5个 D 导引：判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”等不等符号，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式． 知识点2 用不等式表示不等关系 列不等式的一般步骤是： (1)分析题意，找出题目中的各种量； (2)寻找各种量之间的不等关系； (3)用代数式表示各量； (4)用适当的符号将各量连接起来． 列不等式： (1)a与1的和是正数：_____； (2)a与3的和小于－3：_____； (3)a与－2的差大于5：_____； (4)a的5倍小于10：_____； (5)a的三分之一大于－7：_____. 导引：根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式． a＋1>0 a＋3<－3 a－(－2)>5 5a<10 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边． D 知识点3 不等式的解与解集 使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 注意：一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个. 判断一个数是不是不等式的解的方法 判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是. x 90 96 99 100 105 106 108 110 2x>210 比 105 小的数都不是不等式的解，比 105 大的数都是不等式的解. 不是 不是 是 不是 不是 不是 是 是 你从表格中发现了什么规律？ 求不等式的解集的过程叫作解不等式. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 注意： 不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解 不等式的解集 ... ...