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课件网) 1.认识一元一次不等式组及其解集的含义. 2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，会解一元一次不等式组. 一元一次不等式组的解集和解法. 对一元一次不等式组的解集的理解. 难点 重点 一元一次不等式 概念 解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t而不足1 500 t，求将污水抽完所用时间的范围. 知识点1 一元一次不等式组 设用 x h 将污水抽完，则 x 同时满足不等式： 30x>1 200， 30x<1 500. 一元一次不等式组必须同时满足三个条件： ①每个不等式都是一元一次不等式； ②含有同一个未知数； ③不等式的个数不少于2. 例 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_____．(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ③④⑤ 知识点2 一元一次不等式组的解集 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得 x＞40. 由不等式②，解得x＜50. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图). 从图容易看出，x取值的范围为 40＜x＜50. 这就是说，将污水抽完所用时间多于40 h 而少于50 h . 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 注意：“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 确定一元一次不等式组的解集的两种方法 (1)数轴法：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的解集，若无公共部分，则不等式组无解. (2)口诀法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 一元一次不等式组的解集有四种情况： 不等式组 (a>b>0) 各不等式的解集在数轴上的表示 不等式组的解集 巧记口诀 x>a x
2. 解不等式②，得 x>3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,可以找出两个不等式解集的公共部分（如图）. 5 3 0 1 2 4 6 所以不等式组的解集为 x>3. 8 0 所以不等式组无解. 解集中的整数值 求一元一次不等式组的特殊解的方法 先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解. ①当 -a>1 时，如下图所示. 不等式组无解，不符合题意； ②当 -a=1 时，不等式组无解，不符合题意； ③当 -a<1 时，如下图所示. 可以看出此时不等式组有解. ∴ -a<1，即 a>-1. 0 1 -a -a 0 1 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法 已知不等式组的解的情况,确定这个不等式组中字母的取值范围,可先求出不等式组的解集,然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式,即可解决问题. 1.不等式组 的解集是( ) A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3 D 2.不等式组 的解集为( ) A．x>－1 B．x<3 C．x<－1或x>3 D．－15 C．m≤5 D．m<5 A 一元一次不等式组 概念 解集 概念 确定方法 数轴法 口诀法 1.求一元一次不等式组的特殊解的方法： 先求出不等式组的解集，然后在不 ... ... 
