《整式的加减》教学设计 一、教学目标 1. 掌握同类项合并法则，能熟练合并同类项；理解去括号法则的依据，准确进行去括号运算；会进行简单的整式加减运算，规范书写解题步骤。 2. 通过类比生活“分类合并”实例，经历整式加减法则的推导过程，培养抽象概括与迁移推理能力；通过小组合作解题，提升运算准确性与问题分析能力。 3.感受数学与生活的关联（如分类整理物品），激发代数学习兴趣；培养严谨的运算习惯和条理清晰的思维品质，增强学习自信心。 二、教学重难点 重点：合并同类项法则；整式加减的基本步骤（去括号、合并同类项） 难点：去括号时符号的正确处理（尤其是括号前为“-”或系数非1的情况）；整式加减的实际应用列式 三、教学准备 教师：多媒体课件（含生活分类实例、易错题型）、板书模板、同类项卡片 学生：练习本、铅笔、直尺、错题本 四、教学过程 （一）情境导入，温故引新 1. 双环节导入，衔接旧知： ① 生活情境：提问“家里整理衣物时，会把上衣和上衣放一起、裤子和裤子放一起，为什么要这样分类？”（学生答“方便、同类的放一起”），引导迁移：数学中整式也有“同类”，可按规则合并。 ② 旧知回顾：快速提问“什么是同类项？”（所含字母相同，相同字母指数也相同），随机抽查3名学生举例，强化同类项识别（如3x y与-5x y是同类项，2x与3y不是）。 2. 板书课题《整式的加减》，出示学习目标，让学生明确本节课核心任务：会合并同类项、会去括号、会做整式加减。 （二）探究新知，突破核心 知识点1：合并同类项 1.类比推导法则： ①用有理数运算迁移：3个苹果+5个苹果=8个苹果，类比3x+5x=(3+5)x=8x；7ab-4ab=(7-4)ab=3ab，引导学生发现规律。 ②归纳法则（板书重点）：合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，强调“只变系数，不变字母”。 2.例题示范，规范步骤： 例1 合并同类项：(1) 4x +2x+7+3x-8x -2 教师板书解题步骤（四步走）： 1.找同类项：4x 与-8x ，2x与3x，7与-2 2.移同类项：4x -8x +2x+3x+7-2（注意带符号移项） 3.合并同类项：(4-8)x +(2+3)x+(7-2) 4.得结果：-4x +5x+5 3.同桌互出1道同类项合并题，互相批改，教师巡视纠错（重点纠正：漏字母指数、系数加减错误、移项忘带符号）。 知识点2：去括号 1.法则推导，讲清依据： ①用分配律推导：+(a-b+c)=1×(a-b+c)=a-b+c；-(a-b+c)=-1×(a-b+c)=-a+b-c ②总结去括号法则（板书，双色标注）： 括号前是“+”，去括号后，括号内各项符号不变； 括号前是“-”，去括号后，括号内各项符号全变； 补充：括号前有系数（如2(a+b)、-3(x-y)），先把系数乘进括号每一项，再去括号。 2.易错点强化：对比练习，区分不同情况 (1)+(2x-3y)=2x-3y (2)-(2x-3y)=-2x+3y (3) 3(4a-2b)=12a-6b (4) -2(x-5)=-2x+10 知识点3：整式的加减 1.提炼本质：整式的加减，实质就是去括号+合并同类项，最终结果化为最简整式（无同类项、无括号）。 2.例题： 例2计算：(2x -5x+3)-(3x -5x-2) 步骤板书：1. 去括号→2x -5x+3-3x +5x+2 2. 合并同类项→-x +5 3. 写最简结果 强调：去括号时若括号前是“-”，务必逐项变号，合并时注意同类项抵消（如-5x+5x=0）。 （三）巩固练习，分层提升 1.基础题： ① 合并同类项：5a+3b-2a+4b；-x +2x+1+x -3x ② 去括号：-(3m-2n)；4(2x -3xy) ③ 整式加减：(3a +2a-1)-(2a -3a+5) 2.提升题（小组讨论，突破难点）： ①化简求值：已知x=2，求(2x -3x+1)-(x -3x-2)的值（提示：先化简再求值更简便） ②易错辨析：判断“3(x+2)=3x+2”是否正确，说明理由并改正 3.教师点评：重点讲解提升题①的“先化简再求值”技巧（减少计算量），纠正去括号、移项的典型错误，强调步骤书写规范。 （四）课堂小结，梳理体系 1.师生共同梳 ... ...
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