第十八章《分式》章节测试卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 2．若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A．不改变 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的10倍 3．下列分式中，最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4．将分式方程化为整式方程，下列答案正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（） A． B．2 C．3 D． 6．雪峰山苏宝顶海拔1934米，素有“湖南的青藏高原”之美名，是湖南省知名的避暑、旅游、登山、科考胜地．甲乙两人分别驾车同时从山脚出发驶往30千米外的苏宝顶．若乙的车速是每小时千米，甲的车速是乙的倍，结果甲比乙早到15分钟．根据题意可以列出的方程是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的方程有增根．则增根为（ ） A． B． C． D． 8．物理学中的电路分为串联电路和并联电路，如图是一个并联电路，两电阻的阻值分别为，，并联电路的总电阻阻值为R，三者之间的关系为，则用，表示R结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 10．对于正数，规定，例如：，，则的值为（ ） A． B．2023 C．2024 D． 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 11．约分： ． 12．若，则的值为 ． 13．若，则分式的值为 ． 14．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的法就应用了黄金分割数．设，得，记（取正整数），的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共58分．） 15．（8分）计算： (1)； (2)． 16．（8分）解分式方程： (1) (2) 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）综合与实践 问题背景：随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车进行使用费用的对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车． 素材1：燃油车油箱容积：50升，油价：8元／升，续航里程：千米，每千米行驶费用：元；新能源车电池电量：100千瓦时，综合电价：1元／千瓦时，续航里程：千米． 素材2：燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.6元． 素材3：燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元． 解决问题： (1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用． (2)分别求出这两款车的每千米行驶费用． (3)每年行驶里程为多少千米时，两种车的年费用一样？（年费用年行驶费用年其它费用） 19．（8分）【阅读理解】 在分式中，分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， ． 【掌握知识】 （1）下列式子中，属于真分式的是_____（填序号）； ①；②；③；④． （2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和． 【应用知识】 （3）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数_____． 20．（8分）某商场分两批购进同一种电子产品，第二批单价比第一批单价多10元，两批购进的数量和所用资金见下表： 购进数量（件） 所用资金（元） 第一批 x 16000 第二批 2x 34000 (1)该商场两次共购进这种电子产品多少件？ (2)如果这两批电子产品每件售价相同，除产品购买成本外，每天还需其他销售成本60元，第一批产品平均每天销售10件．售完后，因市场变化，第二批电子产品比第一批平均每天少销售2件，商场为了使这两批电子产品全部售完后总利润不低于20%，那么该商场每件电子产品的售价至少应为多少元？ 21．（10分）我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅中式”，这个常数称为关于的 ... ...
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