主题1 交变电流的四值及其应用 1．瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt(应当注意必须从中性面开始计时)． 2．最大值：它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值． 3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值．正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U＝Em，I＝．对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求．通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值．用电器上所标电压、电流值也是指有效值．在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值． 4．平均值：它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积跟时间的比值．其量值可用法拉第电磁感应定律来求即，当线圈从中性面转过90°的过程中，有．计算平均值切忌用算术平均法，即求解，平均值不等于有效值． 【典例1】 如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数N＝50，每匝线圈的边长lab＝0.4 m，lad＝0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度大小为B＝0.2 T，方向与线圈轴线垂直，线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，其余电阻不计，电表均为理想交流电表．线圈以n＝ r/s的转速在磁场中匀速转动．求： (1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)若从线圈通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式； (3)交流电压表和电流表的读数； (4)此交流发电机的总功率和输出功率． [解析] (1)Em＝NBSω＝NBlablbc·2πn＝50×0.2×0.4×0.2××2π V＝160 V． (2)ω＝2πn＝200 rad/s， Im＝＝16 A， i＝16sin 200t(A)． (3)电流表的读数I＝Im＝8 A， 电压表的读数U＝IR＝72 V． (4)发电机的总功率P＝IE，E＝Em， 所以P＝8×160 W＝1 280 W． 发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率．即 PR＝IU＝8 W＝1 152 W． [答案] (1)160 V (2)i＝16sin 200t(A) (3)72 V 8 A (4)1 280 W 1 152 W 应用“四值”的几点技巧 (1)I＝只适用于正弦交变电流． (2)计算时一般取一个周期，如果一个周期内各时段交变电流的规律不同，应分段计算然后求和． (3)各种交流电表、交流电器上标注的额定值及与热效应有关的计算等都是指的有效值． (4)计算流过导体横截面的电荷量时必须用平均值． 主题2 远距离输电问题 1．输电示意图 2．正确理解几个基本关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4． (2)电压关系：，U2＝U线＋U3，． (3)电流关系：，I2＝I线＝I3，． (4)输电电流：I线＝． (5)输电导线上损耗的电功率： P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线． (6)输电导线上的电压损耗：U损＝I线R线＝U2－U3． 【典例2】 某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，线路损耗的功率为输出功率的4%．求： (1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少；(不计变压器的损耗) (2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少。 [解析] 建立如图所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3． (1)由线路损耗的功率P线＝R线可得 I线＝ A＝6 A， 又因 ... ...
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