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课件网) 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念.（重点） 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解;用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.（难点） 复 习 回 顾 问题1：什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 问题2：什么叫方程的解？ 问题3：怎样检验一个数是不是这个方程的解？ 暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 勇士队在第一轮比赛中赛了 9 场，负了 2 场，共得 17 分. 那么这个队胜了几场？平了几场呢？ 思考：能否用我们学过的知识来求解呢？ 问题1 方法一：算术法求解 方法二：列一元一次方程求解 你能用几种方法进行求解？ 解：平了[3×(9 2) 17]÷(3 1)=2 (场) 解：设这个队胜了x场，则平了(9 2 x)场. 胜了9 2 2=5 (场) 根据题意，得3x+(9 2 x) = 17. 解这个方程，得 x=5，则 9 2 x = 2. 答：胜了 5 场，平了 2 场. 问题中告诉了我们哪些等量关系？ 思考 问题中涉及到两个未知量，那么我们能不能同时设两个未知数呢？ ①胜的场数+平的场数+负的场数=比赛总场数； ②胜场得分+平场得分=比赛总得分. 能，设两个未知数分别为 x、y . 解决这个问题，还有其他方法： 探索 胜 平 合计 场数 x y 得分 7 3x y 17 如果设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，在下表的空格中填入数字或式子. 比赛场数x、y满足两个等量关系 胜与平的场数，一共7场 这些场次的得分，一共17分 x+y=7, 3x+y=17. 这两个方程有什么共同的特点？ ①每个方程都有两个未知数； ②未知数项的次数都是1; ③含有未知数的式子都是整式. 这样的两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们又叫什么方程？ 知识点1 二元一次方程 有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 二元一次方程必须满足的特点： 注意 ③整式方程. ②含有未知数的项的次数都是1； ①含有两个未知数； 两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 把两个二元一次方程用大括号“｛”合在一起，就组成了一个二元一次方程组. x+y=7, 3x+y=17. ①方程组有两个一次方程； 知识点2 二元一次方程组 二元一次方程组的特点： 注意 ②方程组中共有2个不同的未知数；（方程组各方程中同一字母必须代表同一个量） ③用大括号把两个方程括起来. 用算术法或列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2. 这里的x=5，y=2即满足方程 x+y = 7，即5+2 = 7. 又满足方程 3x+y = 17，即 3×5+2 = 17. x=5，y=2就是二元一次方程组 的解， 并记作 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 知识点3 二元一次方程组的解 2、必须同时满足两个方程. 注意 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用“ ”的形式； 问题2 某校现有校舍20 000 m2 ，计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍 (单位: m2 ) 若设应拆除x m2 旧校舍，建造y m2 新校舍，请你根据题意列出方程组. 试一试 y-x=20 000×30%, y=4x. 这里需要找几个等量关系？ ①校舍总面积增加30%； ②建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. √ × × × × 2.判断下列方程组是否为二元一次方程组： √ × × × √ √ C 3.二元一次方程组 的解是( ) D C 2.方程组 的解为（ ） D 3 0 8 3.下列方程是二元一次方程的有 ： ①2 ... ...
