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课件网) 1.理解并掌握不等式的基本性质1、2、3.（重点） 2.会运用不等式的基本性质解简单的不等式. 问题2：什么叫做不等式？ 复 习 回 顾 问题1：等式有哪些基本性质？ 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？ 你能准确填出不等号吗？ 老师 同学 谁的年龄大？ 38 13 三 年 前： 五 年 后： 38－3 13－3 38＋5 13＋5 ＞ ＞ ＞ _____ _____ _____ 如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b . a b + c c a b c c 如果在两边盘内分别加上等质量的砝码 c ， a > b 即有 a + c > b + c 那么天平仍然像原来那样倾斜. 在两边盘内再将等质量的物体 c 拿掉 a b c c - c a b a+ c > b + c a > b 由 a ＜ b 到 a + c ＜ b + c 再到 a + c – c ＜ b+c – c，你发现了什么？ 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数，不等号的方向不变. 思考 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为 0 的数，不等号的方向是否也不变呢？ 知识点1 不等式的基本性质1 试一试 将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“=”号填空： < 7×3 4×3 7×2 4×2 7×1 4×1 7×0 4×0 > = > > < < 你发现了什么？ 知识点2 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变. 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， . 如果a
0，那么acb，并且c<0，那么acbc， . 说明下列结论的正确性： 解：因为 a b > 0，将不等式的两边都 加上 b，由不等式的基本性质1， 可得 a b + b > 0 + b， 所以 a > b . 利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： 解：因为 a > b，所以 a + c > b + c . ① 又因为 c > d ，所以 b + c > b + d . ② 由①②，可得 a + c > b + d . （1）如果 a>b，c > d，那么 a+c > b+d； （2）如果 a、b、c、d 都是正数，且 a > b，c > d，那么 ac > bd . 解：因为 a > b，c 是正数，所以 ac > bc . ① 又因为 c > d ，b 是正数，所以 bc > bd . ② 由①②，可得 ac > bd . 1.若 a < b，则下列各式中一定成立的是( ) A. –3a < –3b B. a–3 < b–3 C. a+c > b+c D. 2a > 2b B 2.已知有理数 a，b 满足 a+1 > b+1，则下列选项错误的为( ) A．a > b B．a+2 > b+2 C．–a < –b D．2a > 3b D 1. 如果a > b，c < 0，那么下列不等式成立的是( ) A．a + c > b B．a + c > b – c C．ac – 1 > bc – 1 D．a(c – 1) < b(c – 1) D 2. 用不等号填空： (1)若a>b，则 a b； (2)若3x – 1<3y – 1，则x y； (3)若m < > 3. 已知 m < 5 ，将不等式( m – 5 )x ＞ m – 5变形为“ x < a ”或“ x > a ”的形式． 解： 不等式的基本性质 性质1 性质2 如果 a > b，并且 c > 0， 那么 ac > bc， . 性质3 如果 a > b，并且 c < 0， 那么 ac < bc， . 应用性质对不等式简单变形 ... ... 
