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课件网) 1.理解中心对称图形、两个图形成中心对称的概念. 2.能够识别中心对称图形和成中心对称的图形，并能指出它们的对称中心.（重点） 3.掌握中心对称的性质，能画出一个简单图形的中心对称图形.（难点） 观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 旋转180°后能与自身重合 知识点1 中心对称图形 一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. 中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形. 1. 下面哪些图形是中心对称图形？ 解：（1）（2）（3）是中心对称图形. 知识点2 成中心对称及其特征 观察图1，经过怎样的运动变化就可以与图2重合？观察图3，经过怎样的运动变化就可以与图4重合？你还能举一些类似的例子吗？ 图1 图2 图3 图4 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. △ABC 与△ADE 是成中心对称的两个三角形，点 A 是对称中心. 点B的对称点为点 ； 点C的对称点为点 __； 点A的对称点为点 __； AB= ___； AC= ___. D E A AD AE 探索 在图中，△A′B′C′ 与△ABC 关于点 O 成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？ 我们可以发现，点 A 绕中心点 O 旋转180°后到点 A′， 于是 A、O、A′ 三点在同一条直线上，并且 OA = OA′ . 另外分别在同一直线上的三点还有B、O、B′ 和 C、O、C′；并且 OB = OB′，OC = OC′. 归纳 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 如图，已知△ABC 和点 O ，作△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称. 解：（1）连结 AO 并延长 AO 到点 D ，使OD = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对称点 D ； （2）同样作出点 B 和点 C 关于点 O 的对称点 E 和点 F ； （3）顺次连结 DE、EF、FD .△DEF 即为所求的三角形. 2. 如图，△ABC与△A′B′C′ 关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A. 点A与点A′是对称点 B. BO = B′ O C. AB = A′B′ D. ∠ACB =∠C′A′B′ D 知识点3 中心对称作图 成中心对称的图形的画法： 1.分别画出已知图形的关键点关于对称中心的对称点； 2.顺次连结各对称点； 3.所得到的图形即为所要求作的图形. 1. 下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（ ） D 2.在如图所示的 4×4 正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有_____种. 1 3.如图，△ABC 与△DEC 关于点 C 成中心对称，AG 为△ABC 的高，若 CE=5，AG=2，则S△DEC =_____. 5 1.中心对称图形： 一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. 2.成中心对称： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 3.成中心对称的特征： 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 4.成中心对称的图形的画法： （1）分别画出已知图形的关键点关于对称中心的对称点； （2）顺次连结各对称点； （3）所得到的图形即为所要求作的图形. ... ...
