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课件网) 1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.（难点） 2.理解方程、方程的解等概念.（重点） 复 习 回 顾 完成下列问题: 1. 一本笔记本 1.2 元，买 x 本需要 元. 2. 一支铅笔 a 元，一支钢笔 b 元，小强买两支铅笔和三 支钢笔，一共需要 元. 3. 长方形的宽为 a，长比宽长 3，则该长方形的面积为 _____. 4. x 辆 44 座的汽车加上 2 辆 23 座的汽车最多可以坐_____人. 1.2x 2a+3b a(a+3) 44x+64 问题1 在课外活动中，张老师组织同学们进行“猜年龄”游戏，她首先提出如下问题： 同学们今年的年龄是 13 岁，我今年的年龄是 45 岁，经过几年我的年龄正好是你们年龄的 3 倍？ 一年后年龄：同学们 14 岁,老师 46 岁，不是同学们年龄的3倍； 二年后年龄：同学们 15 岁,老师 47 岁，不是同学们年龄的3倍； 三年后年龄：同学们 16 岁,老师 48 岁，恰好是同学们年龄的3倍. 解法1（尝试—检验） 解法2（分析—列算式） 如果用字母（例如 x ）表示未知的年数： 经过 x 年，老师的年龄是_____岁，同学们的年龄是_____岁， 这时老师的年龄是同学们年龄的3倍，即 老师的年龄=3×（同学们的年龄）, 于是有 45+x=3(13+x). (45+x) (13+x) 问题2 学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1 min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4 m/s、3.5 m/s.这一圈步道有多长？ 比较：列算式和列方程的区别 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用 已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 知识点1 一元一次方程的定义 含有未知数的等式叫做方程. ① ② 1、方程的定义： 2、方程与等式的关系： 等式 方程 √ × √ × √ × 1.根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长 24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设正方形的边长为x cm， 等量关系：正方形边长×4=周长， 解：（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h. 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间， (2) 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这 台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 知识点2 方程的解 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 当方程中只有一个未知数时，方程的解也叫做方程的根. 知识点3 解方程 求方程的解的过程，叫做解方程. 尝试检验法 一种通过尝试、检验，寻求问题的答案的思想方法，如问题1的解法1. 基本方法是先选取未知数的一些可能值，逐一带入方程的左边和右边，分别求值，看（检验）两边的值是否相等. 如果相等，相应的x的值就是方程的解；否则，就不是方程的解. 如解问题1的方程 45+x=3(13+x)，可求得解为x=3，过程如下表： x 左边 45+x 右边 3(13+x) 左、右两边的值是否相等 1 46 42 不相等 2 47 45 不相等 3 48 48 相等 4 49 51 不相等 ··· ··· ··· ··· １.将数值代入方程左边进行计算； ２.将数值代入方程右边进行计算； ３.若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是． ★判断一个数值是不是方程的解的步骤： B 49 解:(1)把x=5代入左边，得6×(5+3)=48，右边=30， 因为左边≠右边 所以 x=5 不是方程的解. × √ × 2.选择题 （1）方程 2(x+3)=x+10 的解是 ( ) C C 1.判断题 提示：注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 4.甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机 ... ...
