6.2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法（1） 课题 第1课时 代入消元法（1） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P32-34 教学目标 1.会用一个未知数表示另一个未知数 2.初步理解“代入消元”的概念，掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤. 教学重难点 重点：掌握用代入消元法解简单的二元一次方程组. 难点：在解题过程中通过“代入”体会消元、化归的数学思想. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师提问： 1.什么是二元一次方程？ 2.什么是二元一次方程组？ 3.解一元一次方程的步骤是什么？ 学生活动：学生思考回忆，回答问题. （回顾6.1节中的问题2）在上节课的的问题2中，设应拆除x m2旧校舍，建造y m2 新校舍，根据题意，我们列出了如下方程组： 教师活动：一元一次方程我们会解，那么这种二元一次方程组该如何解决呢？（教师板书课题：第1课时 代入消元法（1）） 通过对已有知识的回顾和思考，巩固学生上一节所学知识，并为本节知识引入做铺垫. 二、实践探究，学习新知 【探究】 （思考如何解决6.1节问题2的二元一次方程组） 师生活动：学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点： 通过将②代入①，消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而由②求出y的值. 答案预设： 将②代入①，得，解得. 再将代入方程②，得 最终求得方程组的解为 答：应拆除2 000 m2旧校舍，建造8 000 m2新校舍. 教师提问：代入前后的方程组发生了怎样的变化 （代入的作用） 学生活动：学生先独立思考，再小组讨论，得出结论：二元一次方程组化为了一元一次方程. 【教材例题】 例1 解方程组： 学生活动：学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，再由学生代表回答： 解：由①，得y = 7 x. ③ 将③代入②，得3x+7 x = 17. 解得x = 5. 将x = 5代入③，得y = 2. 所以 【归纳总结】 选取方程变形的原则：选择有未知数的系数是1或-1的方程，将系数是1或-1的未知数用另一个未知数表示出来，这样变形能使求解更简便. 思考 回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组： 师生活动：学生回顾上述解题过程，然后独立思考、小组讨论，老师适时地引导与补充，帮助学生归纳总结出通过“代入消元”解二元一次方程组的一般步骤: 第一步，变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 第二步，代入：将这个式子代入另一个方程中，代替相应的未知数，得到一个一元一次方程； 第三步，求解：求解一个未知数的值； 第四步，回代：把这个未知数的值回代到方程变形得到的式子，求得另一个未知数的值； 第五步，写解：写出方程组的解. 【归纳总结】 解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； （2）代入：将这个式子代入另一个方程中，代替相应的未知数，得到一个一元一次方程； （3）求解：求解一个未知数的值； （4）回代：把这个未知数的值回代到方程变形得到的式子，求得另一个未知数的值； （5）写解：写出方程组的解. 通过学生独立思考、对比，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的动力和能力. 通过解决问题2和用同样方法解决问题1的尝试，让学生在比较和转化中加深对代入消元法的直观认识. 三、学以致用，应用新知 考点1 用一个未知数表示另一个未知数 例1 把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A.y=2x-3 B.y=2x+3 C.x= D.x= 答案：A 变式训练1 已知方程6x ... ...
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