6.2 二元一次方程组的解法 （第5课时 二元一次方程组的实际应用） 课题 第5课时 二元一次方程组的实际应用 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P38-40 教学目标 1. 找出实际问题中的已知量、未知量及这些量之间的等量关系，能够根据等量关系设未知数，列出方程组，利用消元法解方程组. 2. 借助二元一次方程组解决简单的实际问题. 教学重难点 重点：找出实际问题中的已知量、未知量及这些量之间的等量关系，能够根据等量关系设未知数，列出方程组，利用消元法解方程组. 难点：通过从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，借助二元一次方程组解决简单的实际问题. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 在我国古代，数学就已经取得了杰出的成就，《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，许多问题浅显有趣. 其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，后来传到日本，变成“鹤龟算”.下面我们将共同来讨论这个著名的数学“难题”. （教师板书课题：第5课时 二元一次方程组的实际应用） 创设情境，通过简介古代著作，让学生产生好奇以及期待. 抛出"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的“难题”，以此激发学生解决问题的好胜心. 二、实践探究，学习新知 【探究】 问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 教师活动： （1）“上有三十五头”“下有九十四足”如何解释？ （2）本题中的已知量和未知量是什么？有哪些等量关系？你能解决这样的问题吗？ 师生活动：学生先独立思考，再小组讨论.找学生回答问题，说解题思路，写出解题过程后，让学生讨论不同的思路和观点，最后教师给出正确的答案. 解法预设： （方法一）用一元一次方程求解： 解：设有鸡x只，则有兔只. 根据题意，得 解得，则 所以鸡有23只，兔有12只. （方法二）用二元一次方程组求解： 解：设有鸡x只，兔y只. 则根据题意，得 ①×2，得，③ ②－③，得，即. 把代入①，解得. 所以鸡有23只，兔有12只. 【教材例题】 例6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 t，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工16 t或者精加工6 t.现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1 000元，精加工后为2 000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 教师活动：找一找本题中的已知量、未知量和等量关系.你能解决这样的问题吗？ 学生活动： 1、已知量：加工总量、加工总天数、 粗加工每天的加工量、精加工每天的加工量； 未知量：粗加工天数、精加工天数. 2、等量关系： （1）粗加工天数+精加工天数=15； （2）粗加工任务+精加工任务=140. 3、解答： 解：设应安排x天粗加工，y天精加工.根据题意，得 解这个方程组，得 出售这些加工后的蔬菜一共可获利1000×16×5+2000×6× 10=200 000（元）. 答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元. 师生活动：有很多实际问题都存在这一些等量关系，我们可以通过列方程或方程组的方法来处理.根据上面两题的解题过程，试着概括一下列方程（或方程组）解决实际问题的过程，并总结归纳列二元一次方程组解应用题的步骤.学生自主思考、小组讨论，教师适时地引导与补充，帮助学生归纳总结结论. 【归纳总结】 1.列方程（或方程组）解决实际问题的过程可以概括为： 2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、列、解、验、答”六步，即： 审审清题意设设两个未知数 列列二元一次方程组解解二元一次方程组验检验，符合实际意义答作答 体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，领会列二元一次方程组在思维方式 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
