华东师大版（河南专用）七年级数学下册第8章三角形8.3用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形教案

8.3 用正多边形铺设地面 1.用相同的正多边形 课题 1.用相同的正多边形 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P100-101 教学目标 1.通过用相同的正多边形铺地面的活动，巩固对多边形的内角和与外角和公式的理解. 2.理解正三角形、正方形、正六边形乃至任意三角形、四边形能铺满地面的道理. 3.探索并发现拼成一个不留空隙又不重叠的平面图形的关键. 4.体验应用数学知识解决实际问题的过程，学会必要的数学方法，进一步认识图形在日常生活中的应用. 教学重难点 重点：运用多边形的内角和与外角和公式，判断用何种正多边形能铺满地面. 难点：深刻理解并掌握用相同的正多边形铺设地面的原理，即围绕一点拼合的正多边形的内角之和为360°. 教学准备 多媒体课件、正多边形纸片 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 展示图片：（多媒体演示） 教师提问： 这些地砖都是什么形状？为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？ 师生活动：教师出示问题，学生给出自己的答案和理由，然后教师引出课题. （板书课题：1.用相同的正多边形） 通过创设生活情境，激发学生学习兴趣，通过问题引导学生思考，为本节课的顺利进行做好铺垫，自然地引出本节课题. 二、实践探究，学习新知 【探究】 教师提问：使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠呢？请同学们拿出提前准备的正多边形纸片拼一拼. 学生活动：学生准备好所需要的正多边形，做拼图游戏，然后组内交流讨论、合作探究，最后得出结论. 学生活动：能用相同正多边形拼成平面图形的是：正三角形、正方形、正六边形. 教师提问：为什么有的正多边形可以拼满地面，但有的又不可以呢？完成下面的表格（教材P101表格），据此猜测能铺满地面的正多边形满足什么条件？ 正多边形的边数34567···n正多边形的内角和180°360°···正多边形每个内角的大小60°90° 学生活动：学生独立思考，填表后相互交流答案. 正多边形能否铺满地面，显然于正多边形的内角大小有关. （1）用正三角形可以铺满地面 正三角形的每个内角为60°，60°×6=360°. （2）用正方形可以铺满地面 正方形的每个内角为90°，90°×4=360°. （3）用正五边形不能铺满地面 正五边形的每个内角为108°，108°×3=324°. （4）用正六边形可以铺满地面 正六边形的每个内角为120°，120°×3=360° 教师总结：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面. 【归纳总结】 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 通过让学生动手拼图，初步体验铺设地面的道理，观察分析拼图的原理. 汇总表格，引导学生从特殊的多边形开始思考，然后归纳得出能铺满地面的同种正多边形满足的条件，培养学生的观察思考、归纳概括的能力. 三、学以致用，应用新知 考点 用相同的正多边形铺设地面 例 某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来密铺地板，则他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形 答案：C 变式训练 石墨烯在材料学、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形，则∠ABC的度数为_____. 答案：120° 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.某酒店装修，准备用同一种正多边形瓷砖铺满地面，则可以选择的正多边形瓷砖边数是（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 答案：B 2.用 ... ...