9.3 旋转 2.旋转的特征 课题 2.旋转的特征 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P141-143 教学目标 1.探索并掌握图形旋转的特征，能用旋转的特征解决相关的数学问题. 2.探索并掌握旋转作图的步骤，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 3.在探究活动中，培养学生识图、作图的能力，发展空间观念和几何直观，体会旋转现象在现实生活中的价值. 教学重难点 重点：理解并掌握旋转的特征. 难点：掌握旋转作图的步骤，能按要求完成旋转作图. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O旋转得到四边形DOEF. 教师提问： （1）旋转角是哪个点？旋转中心是多少度？ （2）经过旋转，点A、B、C分别转到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）∠AOD与∠BOE有什么关系？ 师生活动：学生思考后举手回答，教师讲评，然后引出课题.（板书课题：2.旋转的特征） 通过例题，让学生回忆旋转的有关概念，为本节课的顺利进行做好铺垫，自然地引出本节课题. 二、实践探究，学习新知 【探究1】 如图，将△ABC绕点O逆时针旋转到△A′B′C′的位置. 教师提问： 1.在图9.3.7中，△AOB绕点O（点O是三角形的顶点）逆时针旋转到△A'OB'处，你发现有哪些线段相等？有哪些角相等？ 2.在图9.3.8中，△ABC绕点O（点O不是三角形的顶点，而是在三角形外）逆时针旋转到△A'B'C'处，你发现有哪些线段相等 有哪些角相等？ 师生活动：学生观察、思考，然后小组讨论、合作交流，得出答案后举手作答，教师讲评. 教师追问：由此你能总结出图形旋转的特征吗？ 师生活动：学生独立思考，小组讨论交流，教师适时作出引导，协助学生总结归纳得出结论. 【归纳总结】 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 做一做 如图，在纸上作△ABC和点P，以及过点P的两条直线PQ、PR. 作出△ABC关于PQ对称的△A’B’C’，再作出△A’B’C’关于PR对称的三角形△A’’B’’C’’. 观察△ABC和△A’’B’’C’’，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 师生活动：学生自主完成作图，组内交流讨论，总结归纳，教师注意纠正学生作图出现的错误. 教师总结：经过两次对称（两条对称轴交于一点）后得到的图形，可以看成是原图形经过旋转得到的，两条对称轴的交点为旋转中心. 【探究2】 你能画出线段AB绕点A顺时针旋转60°后的线段吗？ 学生活动：学生独立完成，作图完成后组内交流作图步骤. (1)以AB为一边按顺时针方向作∠BAX，使得∠BAX=60°； (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 师生活动：师生共同讨论，教师引导学生总结旋转作图的一般步骤. 【归纳总结】 旋转作图的一般步骤：定、找、旋、连、写. （1）定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角； （2）找：找出构成图形的关键点； （3）旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，作出各个关键点的对应点； （4）连：顺次连结各关键点的对应点，并标上相应字母； （5）写：根据作图要求写出所作的图形. 让学生动手操作，探索确认旋转后的图形与原图形之间存在的特征，确认在旋转过程中，图形的形状与大小都没有变化，从而能将一些简单的平面图形按要求旋转到正确的位置. 既可以让学生复习轴对称变换的知识，又可以让学生从中发现图形的两次翻折与图形旋转的关系. 通过具体问题，让学生掌握如何画一个简单图形旋转后的图形，引导学生总结出旋转作图的一般步骤，从中进一步体会旋转的特征. 三、学以致用，应用新知 考点1 旋转的特征 例1 如图，△DEC ... ...
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