9.4 中心对称 课题 第2课时 中心对称（2） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P152-153 教学目标 1.能确定成中心对称的两个图形的对称中心． 2．通过作图，能够探究出中心对称和轴对称的联系． 3．通过解决中心对称相关的实际问题，认识到数学的应用价值，增强数学学习的自信心和成就感，培养理论联系实际的意识 教学重难点 重点：能确定成中心对称的两个图形的对称中心. 难点：通过作图，能够探究出中心对称和轴对称的联系. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师活动： 1.中心对称及中心对称图形是怎样定义的？ 2.什么是对称中心？中心对称的特征是什么？ 3.比较一下中心对称与轴对称的异同点. 师生活动：1、2题教师可直接找学生口答，第3题学生可分组讨论，然后教师与学生一起总结对比. 教师活动：这节课我们就来进一步学习中心对称.（板书课题：第2课时 中心对称（2）） 通过复习导入让学生回顾复习旧知识，有助于新知的引入和学习． 二、实践探究，学习新知 【探究1】 试一试 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？ 小明找到了如图所示的方法，你呢？你知道其中的理由吗？你还能找到其他方法吗？ 师生活动：教师展示问题，学生自主思考并画图尝试，然后小组讨论交流，学生展示作法、回答问题，然后尝试寻找其他作法，教师适时引导学生发现另一种作法. 其他作法：分别作出其中一个图形的两个关键点与它们对称点的连线，对称点连线的交点就是对称中心. 【归纳总结】 确定对称中心的方法： ①作出其中一个图形的一个关键点与它们对称点的连线，连线中点就是对称中心； ②分别作出其中一个图形的两个关键点与它们对称点的连线，对称点连线的交点就是对称中心. 【探究2】 做一做 如图，在纸上作△ABC和点O，以及过点O的任意两条互相垂直的直线x、y，作出△ABC关于直线x对称的△A’B’C’，再作出△A’B’C’关于直线y对称的△A’’B’’C’’. 观察△ABC和△A’’B’’C’’，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 师生活动：教师展示问题，学生自主思考并画图尝试，然后小组交流、总结，教师找两名学生展示、回答，并对错误的地方加以纠正. 关系：△A’’B’’C’’和△ABC关于点O成中心对称. 【归纳总结】 两次翻折（两条对称轴互相垂直）相当于一次中心对称. 通过试一试，让学生自己动手作图，在探索中得到确定对称中心的方法. 三、学以致用，应用新知 考点 找对称中心 例 如图，长方形ABCD与长方形CDEF关于某点对称，则该点为（ ） A. 点C B. 点D C.线段EF的中点 D.线段CD的中点 答案：D 变式训练 如图，在7×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上．按下列要求画图： (1)画出将△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2； (3)△A1B1C1与△A2B2C2关于点O′成中心对称，则点O如何平移得到点O′？ 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B2C2即为所求. （3）如图，O′为△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心， ∴点O向下平移2个单位长度得到点O′. 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（ ） A. A和H B. I和E C. E和F D. E和I 答案：D 2.如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称. （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB=7，AC=5，BC=6，求△DEF的周长. 解：（1）如图所示，点O即为所求. （2）∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称， ∴AB=DE=7，AC=DF=5，BC=EF=6， ∴△DEF的周长=DE+DF+EF=7+5+6=18. 3.如图，已知△ ... ...
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