9.5 图形的全等 课题 9.5 图形的全等 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P157-161 教学目标 1.通过实例了解全等图形、全等多边形的概念及其对应元素，能识别图形的全等. 2.理解并掌握全等三角形的性质和判定方法，并能进行简单的推理和计算. 3.能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角. 教学重难点 重点：掌握图形的全等与全等图形的特征. 难点：掌握全等三角形的性质和判定方法，能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 观察下面两组图形，它们有什么共同特点呢？ 师生活动：教师出示图片，学生观察并思考回答：每组图形都是完全一样的，也可以说它们是全等的. （板书课题：9.5 图形的全等） 二、实践探究，学习新知 【探究1】 如下图，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，就能够完全重合.你能分别从图中找出这样的图形吗？ 列举生活实例，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习激情，让学生通过观察，对图形全等有一个感性的认识. 师生活动：学生观察图片，思考并回答，教师操作多媒体，进行动画演示. 【归纳总结】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 做一做 图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看. 学生活动：学生观察思考，得出结论： ②和④、③和⑥都是全等图形. 教师总结：一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合. 【探究2】 思考 观察图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 师生活动：学生观察图形，说出两个图形的运动情况，也可以让学生动手制作图形，然后按照图中的摆放方式进行操作. 【归纳总结】 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′. 教师提问： 1.你能指出它们之间的对应顶点、对应角和对应边吗？ 2.这些对应角、对应边分别有什么关系？ 学生归纳： 1.点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′、点E与点E′分别是对应顶点； ∠ABC与∠A′B′C′，∠BCD与∠B′C′D′，∠CDE与∠C′D′E′，∠DEA与∠D′E′A′，∠EAB与∠E′A′B′分别是对应角； AB与AB′，BC与BC′，CD与CD′，DE与DE′，EA与EA′分别是对应边. 2.全等多边形的对应边、对应角分别相等. 教师点拨：我们还可以得到判定多边形全等的方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 【归纳总结】 1.全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等. 2.全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 【探究3】 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 例如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角. 教师提问：你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？类比归纳全等多边形性质的过程，试着总结一下全等三角形的性质。 学生归纳： 对应顶点：点B与点E，点C与点F； 对应边：BC与EF，AC与DF； 对应角：∠B与∠E，∠C与∠F。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等. 教师归纳：△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。同样，我们也可以得到全等三角形的判定方法，即如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三 ... ...
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