6.1 图上距离与实际距离 建议用时：15分钟 1 在比例尺为1∶20 000的地图上测得A，B两地间的图上距离为5 cm，则A，B两地间的实际距离为( ) A. 100 km B. 10 km C. 1 km D. 0.1 km 2 （2025盐城大丰期末）若3a＝4b(ab≠0)，则下列各式中正确的是( ) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 3 （2024苏州高新区月考）已知c是a和b的比例中项，a＝2，b＝18，则c的值为( ) A. ±6 B. 6 C. 4 D. ±3 4 （2025苏州姑苏月考）下列各组的四条线段是成比例线段的是( ) A. 4，8，3，6 B. 3，4，5，6 C. 2，1，3，4 D. 9，5，6，2 5 （2024南通通州月考）已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3 cm，c＝2 cm，d＝6 cm，则线段a＝ cm. 6 （2025南京鼓楼二模）如果＝(b≠0)，那么＝ ． 7 （2024无锡梁溪期中）若C是线段AB延长线上的一点，且AC∶BC＝5∶2，则AB∶BC＝ ． 8 （教材P42，习题T2变式）若＝＝＝2，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝ ． 9 （2024常州）如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2 m×0.8 m．装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是a m，b m，c m，d m．若装裱后AB与AD的比是16∶10，且a＝b，c＝d，c＝2a，求四周边衬的宽度． 建议用时：25＋5分钟 10 如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，有下列结论：①FA∶FB＝1∶2；②BE∶CF＝1∶2；③AE∶BC＝1∶2；④S△ABE∶S△FBC＝1∶4，其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11 已知a，b，c为△ABC的三边，且＝＝＝k，则k的值是( ) A. 1 B. 或1 C. D. 1或－2 12 有四条线段，它们成比例，如果它们的长度分别为5，x，3，2，那么x的值为 ． 13 （2025淮安盱眙模拟）已知＝＝＝＝，且a－c＋2e－3g≠0，则＝ ． 14 已知三个数1，，2，请再添上一个数，使它们成比例，满足这样条件的数是 . 15 （2025扬州江都期中）已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，则的值为 ． 16 如图，直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA，OB，OP，当其中一条线段是其他两条线段的比例中项时，点P的坐标为 ． 17 （2024南京鼓楼月考）我们知道：若选用同一长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，则这两条线段长度的比AB∶CD＝m∶n.如果把表示成比值k，那么＝k或AB＝kCD.请完成以下问题： (1) 对于四条线段a，b，c，d，如果 ，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段； (2) 如果＝，那么＝成立吗？请说明理由； (3) 若＝＝＝m，求m的值． 6．1 图上距离与实际距离 1. C 2. A 3. A 4. A 5. 1 6. 7. 3∶2 8. 8 9. 解：由题意，得AB＝(1.2＋c＋d)m，AD＝(0.8＋a＋b)m. 因为a＝b，c＝d，c＝2a， 所以AB＝1.2＋c＋d＝(1.2＋4a)m，AD＝0.8＋a＋b＝(0.8＋2a)m. 因为AB与AD的比是16∶10， 所以(1.2＋4a)∶(0.8＋2a)＝16∶10， 解得a＝0.1，所以b＝0.1，c＝d＝0.2. 故上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1 m，0.1 m，0.2 m，0.2 m． 10. C 11. C 12. 13. 14. 或或2 15. 16. (，0)或(9，0)或(，0) 17. 解：(1) a∶b＝c∶d (2) 如果＝，那么＝成立．理由如下： 因为＝，所以－1＝－1， 即－＝－，所以＝. (3) ①当x＋y＋z＝0时，y＋z＝－x，z＋x＝－y，x＋y＝－z， 所以m＝＝－1； ②当x＋y＋z≠0时， m＝＝＝2. 综上所述，m的值为2或－1. ... ...
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